סדרי גודל של מספרים

מתוך testwiki
גרסה מ־19:09, 5 בפברואר 2025 מאת imported>נהג (תיקון קישור)
(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
סקאלה לוגריתמית, מייצגת את היחסיות בין מספרים בסדרי גודל שונים

רשימה זו מציגה, בסדר עולה, סדרי גודל של מספרים חיוביים כולל אלה בעלי גודל חסר ממד וכן הסתברויות. כל מספר מוצג לפי סקאלה לוגריתמית באופן מקוצר תבנית:אנג. שמות המספרים מוצגים לפי השיטה האירופית.

מספרים הקטנים מ-10−100 (כלומר, 1 חלקי גוגול)

  • 1x10−6176 - המספר החיובי הקטן ביותר שניתן לייצג בתקן נקודה צפה של IEEE מסוג 128 ביט עשרוני תבנית:אנ.
  • 6.5x10−4966 - בקירוב המספר החיובי הקטן ביותר שניתן לייצג בתקן נקודה צפה של IEEE מסוג 128 ביט בינארי תבנית:אנ.
  • 3.6x10−4951 - בקירוב המספר החיובי הקטן ביותר שניתן לייצג בתקן נקודה צפה של IEEE מסוג 80 ביט של x86 תבנית:אנ.
  • 1x10−398 - המספר החיובי הקטן ביותר שניתן לייצג בתקן נקודה צפה של IEEE מסוג 64 ביט עשרוני תבנית:אנ.
  • 4.9x10−324 - בקירוב המספר החיובי הקטן ביותר שניתן לייצג בתקן נקודה צפה של IEEE מסוג 64 ביט בינארי תבנית:אנ של IEEE 754 תבנית:אנ.
  • 1x10−101 - המספר החיובי הקטן ביותר שניתן לייצג בתקן נקודה צפה של IEEE מסוג 32 ביט עשרוני תבנית:אנ.

מ-10−100 עד 10−1

תחום מדעי המספר הסבר הערות
סטטיסטיקה 1.24x10−68 הסיכוי בקירוב של ערבוב 52 קלפים בסדר מסוים הסיכוי המדויק הוא 1 חלקי !52)
קולנוע 1.82x10−47 הוא הסיכוי שרוזנקרנץ וגילדנשטרן נמצאים בעולם המציית לחוקי הטבע הסיכוי המדויק הוא 1 חלקי 2157
מחשוב 1.4x10−45 בקירוב המספר החיובי הקטן ביותר שיכול להיות מיוצג בערך נקודה צפה של a single-precision IEEE תבנית:אנ
סטטיסטיקה 4.47x10−28 הסיכוי שבמשחק ברידג' כל ארבעת השחקנים יקבלו סדרה מושלמת כל אחד.
10−24 - תחילית Yocto- תבנית:אנ לפי השיטה המטרית
10−21 - תחילית Zepto- תבנית:אנ לפי השיטה המטרית
10−18 - תחילית Atto- תבנית:אנ לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה 2.74x10−16 ההסתברות להטלת "עיני נחש" תבנית:אנג, כלומר פעמיים 1, בקוביות משחק 10 פעמים ברצף.
10−15 - תחילית Femto- תבנית:אנ לפי השיטה המטרית
10−12 - תחילית Pico- תבנית:אנ לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה 2.52x10−11 הסיכוי שבמשחק ברידג' שחקן אחד יקבל סדרה מושלמת. 0.00000000252%
ביולוגיה 1.0x10−10 רגישות הראייה של אדם לאור תת-אדום באורך גל של 1000 ננומטר רגישות השיא תבנית:אנג היא ב-555 ננומטר.
10−9 - תחילית Nano- תבנית:אנ לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה - הגרלה 5.707x10−9 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הפאוורבול בארצות הברית לפי הכללים של ינואר 2014, הסיכוי הוא 1 ל-175,223,510
1.303x10−8 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הפאוורבול תבנית:אנ באוסטרליה לפי הכללים של מרץ 2013, הסיכוי הוא 1 ל-76,767,600
2.32x10−8 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בטוטו הישראלי, המבוסס על 16 משחקים לניחוש תוצאה הסיכוי הוא 1 ל-43,046,721
6.1x10−8 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הלוטו הישראלי בטבלה בודדת לפי הכללים של 2019 הסיכוי הוא 1 ל-16,273,488תבנית:הערהתבנית:הערה
7.151x10−8 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הלוטו של בריטניה תבנית:אנג לפי הכללים של אוגוסט 2009, הסיכוי הוא 1 ל-13,983,815
1.23x10−7 הסיכויים לזכות בפרס הראשון בהגרלת הלוטו הישראלי בשתי טבלאות לפי הכללים של 2019 הסיכוי הוא 1 ל-8,136,744תבנית:הערה
10−6 - תחילית Micro- תבנית:אנ שסימונה μ לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה - פוקר 1.5x10−6 ההסתברות ל"צורה מלכותית" סיכוי של 1 ל-649,739
1.4x10−5 ההסתברות ל"רצף-צורה" סיכוי של 1 ל-72,192
2.4x10−4 ההסתברות ל"רביעייה" סיכוי של 1 ל-4,164
10−3 (אלפית) - תחילית Milli- תבנית:אנ שסימונה m לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה - פוקר 1.4x10−3 ההסתברות ל"בית מלא" סיכוי של 1 ל-693
1.9x10−3 ההסתברות ל"צבע" סיכוי של 1 ל-507.8
4x10−3 ההסתברות ל"רצף" סיכוי של 1 ל-253.8
פיזיקה 7.2x10−3 קבוע המבנה הדק α = 0.007297352570
10−2 (מאית) - תחילית Centi- תבנית:אנ שסימונה c לפי השיטה המטרית
סטטיסטיקה - הגרלות 1.8% הסיכוי לזכות בפרס כלשהו בהגרלת הלוטו של בריטניה סיכוי של 1 ל-54 לפי הכללים של 2003.
סטטיסטיקה - פוקר 2.1% ההסתברות ל"שלישייה" סיכוי של 1 ל-46
סטטיסטיקה - הגרלות 2.7% סיכוי לזכות בפרס כלשהו בהגרלת הפאוורבול של ארצות הברית בכרטיס אחד לפי הכללים של 2006 סיכוי של 1 ל-36.61
סטטיסטיקה - פוקר 4.8% ההסתברות ל"שני זוגות" סיכוי של 1 ל-20
10−1 (עשירית) - תחילית Deci- תבנית:אנ שסימונה d לפי השיטה המטרית
היסטוריה 10% מעשר כספים היה נהוג בקרב אנשים להפריש למטרות צדקה בתקופות קדומות
כלכלה 10%-47% שיעור מס הכנסה בישראל נכון לשנת 2019תבנית:הערה
סטטיסטיקה - פוקר 42% ההסתברות ל"זוג" סיכוי של 5 ל-2
50% ההסתברות ל"אין זוג"

100

קובץ:מערכת השמש 2006 2.png
מערכת השמש מונה 8 כוכבי לכת.

המספר 1; אחד.

101

בפסנתר יש 88 קלידים.

המספר 10; עשר. תחילית Deca- תבנית:אנ שסימונה da לפי השיטה המטרית

102

הטבלה המחזורית כוללת 118 יסודות כימיים שנצפו ונחקרו.

המספר 100; מאה. תחילית Hecto- תבנית:אנ שסימונה h לפי השיטה המטרית

103

המספר 1000; אלף. תחילית Kilo- תבנית:אנ שסימונה k לפי השיטה המטרית

104

תא עצב במוח, לפי ההערכות, מקושר עם עוד 10,000 כמוהו.

המספר 10,000; רבבה.

105

המספר 100,000; מאה אלף.

106

המספר 1,000,000; מיליון. תחילית Mega- תבנית:אנ שסימונה M לפי השיטה המטרית

107

שטר כסף של 100 טריליון דולר זימבבואי.

המספר 10,000,000; קרור; עשרה מיליון.

108

המספר 100,000,000; מאה מיליון.

109 עד 1011

בשביל החלב יש על פי הערכה בין 100 ל 200 מיליארד כוכבים.

המספר 1,000,000,000; מיליארד (או ביליון בשיטה האמריקאית). תחילית Giga- תבנית:אנ שסימונה G.

1012 עד 1014

צורות של חיידקים.

המספר 1,000,000,000,000; ביליון. תחילית Tera- תבנית:אנ שסימונה T.

1015 עד 1017

נמלים. בעולם יש 10,000,000,000,000,000

המספר 1,000,000,000,000,000; ביליארד. תחילית Peta- תבנית:אנ שסימונה P.

1018 עד 1020

המספר 1,000,000,000,000,000,000; טריליון. תחילית exa- תבנית:אנ שסימונה E.

1021 עד 1023

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000; טריליארד. תחילית zetta- תבנית:אנ שסימונה Z.

1024 עד 1026

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000; קוודריליון. תחילית -Yotta תבנית:אנ שסימונה Y.

  • מתמטיקה: 286 = 77,371,252,455,336,267,181,195,264 הוא המספר הגדול ביותר הידוע בחזקה של שתיים שאין בו את הספרה 0.

1027 עד 1029

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קוודריליארד.

1030 עד 1032

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קווינטיליון.

1033 עד 1035

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קווינטיליארד.

1036 עד 1038

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; סקסטיליון.

1039 עד 1041

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; סקסטיליארד.

1042 עד 10100

תחום מדעי המספר הסבר
מתמטיקה 7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000 (≈7.4×1045) מספר האפשרויות בקובייה הונגרית של 4X4X4 תבנית:אנג
שחמט 4.52x1046 מספר המצבים החוקיים המקסימלי האפשרי במשחק שחמט.
קריפטוגרפיה 2192 = 6,277,101,735,386,680,763,835,789,423,207,666,416,102,355,444,464,034,512,896 (6.27710174×1057) מספר האפשרויות במרחב מפתחות 192-bit של Advanced Encryption Standard.
אסטרונומיה 1063 מספר גרגירי החול ביקום, לפי מחשב החול של ארכימדס.
מתמטיקה 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000 (≈8.07×1067) מספר הדרכים האפשריות לסדר חפיסה של 52 קלפי משחק
מתמטיקה ≈1.01×1068 מספר הקומבינציות האפשריות בקוביית Megaminx תבנית:אנ
מתמטיקה 282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000 (≈2.83×1074) מספר התמורות האפשריות במשחק קוביית פרופסור תבנית:אנג
קריפטוגרפיה 2256 = 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936 (≈1.15792089×1077) מספר האפשרויות במרחב מפתחות 256-bit של Advanced Encryption Standard.
אסטרונומיה 1080 ההערכה הנמוכה של מספר האטומים ביקום.תבנית:הערה
אסטרונומיה 4x1084 מספר הפוטונים שנפלטו אל היקום הנצפה.תבנית:הערה
מחשבים 9.999 999×1096 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בפורמט נקודה צפה של IEEE decimal32 תבנית:אנ
מחשבים 69! (בקירוב 1.7112245×1098) המספר הגבוה ביותר של עצרת שמסוגל להיות מיוצג במחשבון המבוסס על 2 ספרות בחזקת 10 בלי גלישה נומרית.

10100 (1 גוגול) עד 1010100 (1 גוגולפלקס)

תחום מדעי המספר הסבר
מתמטיקה ≈1.57x10116 מספר התמורות האפשריות במשחק V-Cube 6 תבנית:אנ (קובייה הונגרית בעל 6 פאות).
מתמטיקה 10120 מספר המהלכים האפשריים בשחמט,תבנית:הערה מוגדר כמספר שאנון תבנית:אנג
פיזיקה 8x10120 היחס של המסה-אנרגיה בין היקום הנצפה לבין האנרגיה של פוטון באורך גל של היקום הנצפה.
היסטוריה דתית 10140 בבודהיזם Asaṃkhyeya תבנית:אנ זה שם המספר ל-10140
שיאנג-צ'י 10150 המספר המוערך של המהלכים האפשריים במשחק שיאנג-צ'י
מתמטיקה ≈1.95x10160 מספר התמורות האפשריות במשחק V-Cube 7 תבנית:אנ (קובייה הונגרית בעל 7 פאות).
מתמטיקה ≈2.08x10170 מספר הפוזיציות החוקיות במשחק גו.
משחק לוח 3.457x10181 מספר הדרכים לסדר את הלוח במשחק שבץ נא באנגלית
פיזיקה 7x10245 כמות מוערכת של יחידות פלאנק שהתקיימו עד כה ביקום הנצפה.
מחשבים 1.797693134862315807×10308 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בDouble-precision floating-point format תבנית:אנ של IEEE.
מחשבים (10-10−15)×10384 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בdecimal64 floating-point format תבנית:אנ של IEEE.
מתמטיקה 1.869x104099 כמות התמורות האפשריות בקובייה ההונגרית הגדולה בעולם (33x33x33).
מחשבים 1.18973149535723176505×104932 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג ב-80-bit x86 extended precision של IEEE.
מחשבים 1.1897314953572317650857593266280070×104932 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בQuadruple-precision floating-point format תבנית:אנ של IEEE.
מחשבים (10-10−33)×106144 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בdecimal128 floating-point format תבנית:אנ של IEEE.
מחשבים 1010,000-1 הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בWindows Phone.
מתמטיקה 26384405+44052638 מספר ליילנד בעל 15,071 - הגבוה ביותר שאושר עד 2010 במדע.
מתמטיקה 3,756,801,695,685x2666,669±1 ראשוניים תאומים בני 200,700 ספרות, הגדולים ביותר שהיו ידועים עד דצמבר 2011 במדע.
מתמטיקה 18,543,637,900,515x2666,667−1 מספר ראשוני ז'רמן בעל 200,701 ספרות, הגדול ביותר שהיה ידוע עד אפריל 2012 במדע.
מתמטיקה 7.76x10206,544 בקירוב המספר הקטן ביותר שיענה על התנאים בבעיית הבקר של ארכימדס.
מתמטיקה 10290,253-2x10145,126+1 פלינדרום ראשוני בעל 290,253 ספרות הכי גדול שהיה ידוע עד אפריל 2012.
מתמטיקה 277,232,917−1 מספר מרסן בעל 23,249,425 ספרות, המספר הראשוני הכי גדול מכל סוג שידוע נכון ל-2018 במדע.
מתמטיקה 277,232,916x(277,232,917−1) מספר משוכלל בעל 46,498,850 ספרות, הגדול ביותר שידוע נכון ל-2018.
היסטוריה של המתמטיקה 108x1016 המספר הגבוה ביותר שמופיע בספרו של ארכימדס סרגל חישוב החול תבנית:אנג.
מתמטיקה 10googol (1010100) - גוגולפלקס הספרה 1 ולאחריה גוגול של אפסים. קרל סייגן מעריך כי אין מספיק חומר בכל היקום הנצפה כדי לכתוב את המספר.תבנית:הערה

גדול מגוגולפלקס

ראו גם

הערות שוליים

תבנית:הערות שוליים