תוצאות החיפוש

...[[ממד גלפנד-קירילוב]]. ידוע שכל אלגברה בעלת ממד גלפנד-קירילוב 1 היא "כמעט קומוטטיבית", בהיותה חופשית ובעלת דרגה סופית מעל המרכז שלה. ...

...ה]], ובמיוחד ב[[אלגברה קומוטטיבית]] וב[[גאומטריה אלגברית]], [[הומומורפיזם (אלגברה)|הומומורפיזם]] <math>\,f:A\to B</math> בין שני [[חוג (מבנה אלגברי)|חוגים]] ...אלגברה]] על ''B''. התנאי הוא שלכל ''A''-אלגברה קומוטטיבית ''C'' ו[[אידיאל (אלגברה)|אידיאל]] נילפוטנטי <math>\,N \triangleleft C</math>, כל העתקה של ''A''-אלג ...

...הוגדר על ידי Joachim Cuntz ו[[דניאל קווילן]] ב-1995 כמדד לאי-סינגולריות לא-קומוטטיבית, ונדון מאז בהקשרים שונים. תהא <math>A</math> אלגברה אסוציאטיבית עם יחידה (לא בהכרח קומוטטיבית) מעל שדה <math>F</math>. ל-<math>A</math>-[[מודול (מבנה אלגברי)|בימודול]] < ...

'''פעולה קומוטטיבית''' או '''פעולה''' '''חילופית''' היא [[פעולה בינארית]] המקיימת את התנאי <mat ...ספרים a,b מתקיים <math>\ a+b=b+a</math>. פעולת ה[[חיסור]], לעומת זאת, אינה קומוטטיבית, משום שלמשל <math>\ 3-5 \ne 5-3</math>. ...

ב[[תורת הקטגוריות]], '''גרעין''' הוא מושג כללי המכליל את מושג ה[[גרעין (אלגברה)|גרעין]] האלגבראי - דהיינו גרעין של [[הומומורפיזם]] של [[חבורה (מבנה אלגברי * <math>\,f\circ k = 0_{K,Y}</math>, כלומר הדיאגרמה הבאה [[דיאגרמה קומוטטיבית|קומוטטיבית]]: ...

...] ו[[אלגברה אלטרנטיבית|אלגברות אלטרנטיביות]]. כל אלגברה קומוטטיבית או אנטי-קומוטטיבית מקיימת את הזהות הגמישה. אם A היא [[אלגברה לא אסוציאטיבית]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] F, עם פעולת כפל <math>\ \cdo ...

...לגברה]]. ייצוג של אלגברה כולל קבוצת יוצרים מובחנת וקבוצת יוצרים ל[[אידיאל (אלגברה)|אידיאל]] היחסים שלהם, כלומר לגרעין של ההטלה מן האלגברה החופשית המוגדרת באמ ...א קבוצת יוצרים מובחנת כזו ל-<math>R</math>, ביחד עם קבוצת יוצרים ל[[גרעין (אלגברה)|גרעין]] של <math>\phi</math>, הוא אידיאל היחסים. ...

ב[[מתמטיקה]], ובעיקר ב[[אלגברה מופשטת|אלגברה]] [[חוק החילוף|קומוטטיבית]], '''משפטי כהן-סיידנברג''' (Going up and going down theorems) קובעים שאם ח ...

...יות]], הכוללת את כל ה[[אלגברה אלטרנטיבית|אלגברות האלטרנטיביות]] (ובכללן ה[[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברות האסוציאטיביות]]), [[אלגברת ז'ורדן|אלגברות ז'ורדן]], ו בכל אלגברה לא אסוציאטיבית אפשר להגדיר את החזקות ב[[אינדוקציה מתמטית|אינדוקציה]]: <math ...

...טטיבית|קומוטטיבית]], [[תת-קבוצה]] <math>S</math> של [[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברה]] <math>A</math> נקראת '''בלתי-תלויה אלגברית''' מעל שדה הבסיס <math>\Bbb K< [[קטגוריה:אלגברה]] ...

...נקציות באמצעות חצים המוליכים מאובייקט לאובייקט. דיאגרמה כזו היא '''דיאגרמה קומוטטיבית''' אם ה[[הרכבת פונקציות|הרכבה]] של הפונקציות לאורך מסלול המוליך מאובייקט X ...פן כללי יותר, [[מורפיזם|מורפיזמים]] בקטגוריה המתאימה). במקרה כזה, הדיאגרמה קומוטטיבית [[אם ורק אם]] הפונקציות מתחלפות: <math>\ f\circ g = g\circ f</math>. ...

...באופן פשוט יחסית עם המבנה המקורי, וכך אפשר להכניס כלים המתאימים לסיטואציה קומוטטיבית, גם כאשר המבנה שאותו חוקרים אינו כזה. ...ויאלי. מאידך, ה[[מרכז (תורת החוגים)|מרכז של חוג]] כמעט תמיד אינו [[אידיאל (אלגברה)|אידיאל]], אבל הוא כולל לפחות את תת-החוג הנוצר על ידי היחידה (כאשר מדובר בח ...

כל אלגברת סי-כוכב איזומורפית לתת [[אלגברה]] של אלגברת האופרטורים החסומים על [[מרחב הילברט]] (זהו [[משפט גלפנד-נאימרק] ...חידה. עובדה זו, שהיא תוצאה של [[משפט ההצגה של גלפנד]], מזהה אלגברת סי-כוכב קומוטטיבית עם מרחב טופולוגי. בשל כך, אלגברות סי כוכב כלליות נקראות גם '''מרחבים טופולו ...

ב[[אלגברה מופשטת]] וב[[אנליזה מרוכבת]], '''משפט הורוויץ''' (Hurwitz theorem) הוא משפט מבחינה [[אלגברה|אלגברית]], בעיה זו שקולה למיון כל [[אלגברת הרכבה|אלגבראות ההרכבה]] מעל [[שד ...

ב[[מתמטיקה]], ובמיוחד [[אלגברה קומוטטיבית]], '''משפט הנורמליזציה של נתר''' הוא תוצאה טכנית חשובה שהוכיחה [[אמי נתר]]. המשפט קובע שכל [[תחום שלמות]] שהוא [[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברה]] [[נוצר סופית|נוצרת סופית]] מעל שדה <math>K</math>, הוא הרחבה שלמה של [[חו ...

...תקיים [[חוק הפילוג]] של החיבור ביחס לכפל). באלגברה נלמדות גם מערכות שבהן [[אלגברה לא אסוציאטיבית|הכפל אינו אסוציאטיבי]]. ...s C & \longrightarrow^{a} & \Omega \end{array}</math> [[דיאגרמה קומוטטיבית|קומוטטיבית]]. ...

...רת הטנזורים''' של [[מרחב וקטורי]] היא ה[[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברה]] (ה[[אלגברה אסוציאטיבית|אסוציאטיבית]] עם איבר יחידה) החופשית מעליו. מבנייה זו מתקבלת אלגברה אסוציאטיבית עם יחידה. ...

ב[[אלגברה הומולוגית]], '''הממד הפיניטיסטי''' של [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] ''A'' הוא ע בהינתן אלגברה (לא קומוטטיבית) נוצרת סופית מעל שדה, משערים כי הממד הפיניטיסטי הקטן והממד הפיניטיסטי הגדול ...

..., והיא שואלת האם [[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברה]] [[איבר אלגברי|אלגברית]] [[אלגברה אפינית|נוצרת סופית]] היא בהכרח מממד סופי. לשאלה זו, כלשונה, יש פתרון שלילי, אלגברה קומוטטיבית הנוצרת על ידי מספר סופי של איברים אלגבריים, היא בעלת ממד סופי. תכונה זו אינ ...

...ת]] של [[הרחבת שדות]]: הרחבת שדות מממד סופי K/F היא ספרבילית, אם ורק אם K אלגברה ספרבילית מעל F. יהי C חוג קומוטטיבי, ותהי R אלגברה מעל C (כלומר, חוג המכיל את C במרכז שלו). מגדירים <math>\ R^e = R \otimes_C ...