תוצאות החיפוש

...[אלגברת הקה|אלגבראות הקה]], [[פאון משוכלל|פאונים משוכללים]], [[תת-חבורה|תת-חבורות]] סופיות של <math>SL_2(\Complex)</math> (או <math>SO_3(\R)</math>), [[סינגו ...שהקשר לדיאגרמות דינקין היה ידוע. [[משפט בריסקורן]] אודות הקשר בין אלגבראות לי וסינגולריות של ירעות אלגבריות דו-ממדיות הוא דוגמה בולטת למקרה כזה. ...

...mathbb{Q}_p)</math> מקיימות את תכונת T אם n>2, אבל לא עבור n=2. אם G חבורת לי ו-<math>\ \Gamma</math> [[סריג (תורת החבורות)|סריג]] שלה (כלומר תת-חבורה די ...

...וג (מבנה אלגברי)|חוגים]], ומהווים מינוח בסיסי וחשוב בתורת המבנה של אלגברות לי. תהי <math>L</math> [[אלגברת לי]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>F</math>. תת-[[מרחב וקטורי]] <math>I< ...

...ת החבורה הן [[פונקציה חלקה|פונקציות חלקות]] ביחס למבנה הדיפרנציאלי. חבורות לי הן אובייקטים [[גאומטריה|גאומטריים]] ו[[אלגברה מופשטת|אלגבריים]] בו-זמנית. ...טיקאי הנורווגי [[סופוס לי]] והוגדרו על ידיו לראשונה בשנת [[1870]]. לחבורות לי חשיבות רבה ב[[אנליזה מתמטית]], ב[[פיזיקה]] וב[[גאומטריה]]. ...

...ית)|צורה]] של חבורה ש[[איזוגניה|איזוגנית]] למכפלה של [[חבורה אלגברית פשוטה|חבורות אלגבריות פשוטות]]. .... עבור כל אלגברת לי פשוטה למחצה <math>\mathfrak g</math> קיים מספר סופי של חבורות אלגבריות פשוטות למחצה שאלגברת הלי שלהם היא <math>\mathfrak g</math>. בידיוק ...

==כחבורת לי== ...לשלוש הסדרות האינסופיות של חבורות לי קומפקטיות פשוטות ופשוטות קשר, סדרת [[חבורות הספין]], סדרת [[החבורות היוניטריות המיוחדות הקומפקטיות]], וסדרת [[החבורות ה ...

...גברת ההעתקות הליניאריות, כגון קיום ה[[דטרמיננטה]], מאפשרים להגדיר מספר תתי חבורות באופן טבעי. לדוגמה החבורה הליניארית המיוחדת, <math>\mathbf{SL}_n (F)</math> ...[שדה המספרים המרוכבים|המרוכבים]] <math>\mathbf{GL}(n,F)</math> היא [[חבורת לי]] מממד <math>n^2</math>. כאשר השדה <math>F</math> מעליו החבורה מוגדרת הוא [ ...

...כל איבר בה היא [[איבר נילפוטנטי]]. למשפט מסקנות חשובות בתאוריה של אלגברות לי ומיונן, ובפרט הוא מהווה כלי עזר בהוכחות שונות, כמו ב[[קריטריון קרטן]]. ...דה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\mathbb F</math>. אזי <math>L</math> [[אלגברת לי נילפוטנטית|נילפוטנטית]] [[אם ורק אם]] לכל <math>x\in L</math> [[ההצגה הצמוד ...

...ממנו נובע [[אם ורק אם|תנאי הכרחי ומספיק]] להיות של [[אלגברת לי]] [[אלגברת לי פשוטה למחצה|פשוטה למחצה]], בעזרת [[תבנית קילינג]]. ...ת|סגור אלגברית]] מ[[מאפיין של שדה|מאפיין]] אפס. אז <math>L</math> [[אלגברת לי פתירה|פתירה]] [[אם ורק אם]] ...

...ת הייזנברג [[חבורת p|חבורת-p]] בעלת תכונות מעניינות, ועוזרת בחקר תכונות של חבורות-p. במקרה זה, מתקבלת [[חבורת לי]] [[חבורה נילפוטנטית|נילפוטנטית]] מסדר 3. לפי [[משפט סטון-פון נוימן]], לחבו ...

== חבורות נוצרות סופית == ...פס|אָלֶף אֶפֶס]] חבורות מ"ס, לעומת [[אלף (עוצמה)|אלף]] [[חבורה נוצרת סופית|חבורות נוצרות סופית]]. משום כך, "[[כמעט כל]]" חבורה נוצרת סופית אינה ניתנת לתיאור ...

...אלגבריות". למושג חבורות אלגבריות פשוטות יש שתי הגדרות לא שקולות אבל דומות. חבורות אלגבריות פשוטות (לפי ההגדרה המצומצמת יותר) הן אובייקטים פשוטים בקטגוריית הח ==חבורות כמעט פשוטות== ...

=== הקשר לאלגברות לי ולחבורות אלגבריות === ...לי פשוטה מטיפוס <math>{\mathsf{E}}_6</math>. בניות דומות מובילות לאלגברות לי הפשוטות מטיפוסים <math>{\mathsf{E}}_7</math> ו-<math>{\mathsf{E}}_8</math> ...

.... '''(SO(3''' היא [[חבורת לי]] [[חבורה קומפקטית|קומפקטית]] מ[[ממד של חבורת לי|ממד]] 3. מנקודת מבט כללית יותר, '''(SO(3''' היא [[החבורה האורתוגונלית|החבור [[קטגוריה:חבורות לי]] ...

...וכיח [[אליס קולצ'ין]], שעסק רבות ב[[אלגברה דיפרנציאלית]] וב[[חבורה אלגברית|חבורות אלגבריות]] ליניאריות. * [[משפט לי-קלוצ'ין]] ב[[חבורה פתירה|חבורות פתירות]] ...

...כמו [[גאומטריה]], [[טופולוגיה]], [[טופולוגיה גאומטרית]], [[חבורת לי|חבורות לי]]. זהו אובייקט מרכזי במספר משפטי מיון, כמו מיון ה[[יריעה|יריעות]] ה[[קומפקט ...חבורות לי]]; היא גם משרה פעולת [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] (למעשה, חבורת לי אבלית) על הטורוס, שגם שווה ל[[מכפלה ישרה|מכפלה הישרה]] של פעולת הכפל הטבעית ...

...ים a המקיימים את התנאי ax=xa לכל x; זוהי ההגדרה עבור [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] ועבור [[חוג (מבנה אלגברי)|חוגים]]. ההבדל העיקרי בין שני המקרים אינו בהגדר ב[[אלגברת לי|אלגברות לי]] ההגדרה שונה, ומתאימה למרכז של ה[[אלגברה עוטפת|אלגברה העוטפת]]: <math>\ Z( ...

...ם גאומטריים כגון [[חבורת לי|חבורות לי]] ו[[יריעה|יריעות]] גזירות, כמו גם [[חבורות-p]]. זוהי הדוגמה החשובה ביותר ל[[אלגברה לא אסוציאטיבית]]. ...<math>[\cdot, \cdot] : V \times V \rightarrow V </math> הנקראת "סוגריים של לי" (Lie bracket), המקיימת את התכונות הבאות: ...

...חומים רבים במתמטיקה, ביניהם [[תורת לי]] ו[[אנליזה פונקציונלית]]. ייחודן של חבורות מסוג זה הוא שניתן להסיק מידע על כלל המרחב זאת באמצעות מידע על הטופולוגיה המ לתכונות אלו חשיבות רבה בהבנה של חבורות טופולוגיות. ניתן להסיק מכך כי די בבניית [[מערכת סביבות#בסיס מקומי|בסיס מקומ ...

...ד מחבריה [[ז'אן-פייר סר]] כתב אותו בספרו "[[אלגברת לי]] ו[[חבורת לי|חבורות לי]]". ...