חבורה אלגברית פשוטה למחצה
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
במתמטיקה ובתורת החבורת, חבורה אלגברית פשוטה למחצה היא חבורה אלגברית שאין לה תת-חבורה נורמלית פתירה (לא טריוויאלית). בהקשרים רבים, הביטוי "חבורה פשוטה למחצה" כולל גם דרישה שהחבורה תהיה קשירה.
כל חבורה פשוטה למחצה היא ליניארית. כל חבורה פשוטה למחצה היא צורה של חבורה שאיזוגנית למכפלה של חבורות אלגבריות פשוטות.
אלגברת הלי של חבורה אלגברית פשוטה למחצה היא אלגברת לי פשוטה למחצה. עבור כל אלגברת לי פשוטה למחצה קיים מספר סופי של חבורות אלגבריות פשוטות למחצה שאלגברת הלי שלהם היא . בידיוק אחת מהן פשוטת קשר ובידיק אחר מהן חסרת מרכז.
תבנית:עץ מיון של חבורות אלגבריות