תוצאות החיפוש

...ות]] <math>F(x)</math>. שדה טורי החזקות הפורמליים מאפשר לחקור [[טור טיילור|טורי חזקות]] שמופיעים באנליזה, או [[פונקציה יוצרת|כאלו שמופיעים בקומבינטוריקה]], ...th>, והשדה [[שדה שלם|שלם]] ביחס אליה. חוג השלמים של ההערכה הוא '''חוג טורי טיילור''' <math>F[[x]]</math> הכולל את הסכומים הפורמליים לעיל עם <math>N\geq 0</ma ...

==טור טיילור== [[טור טיילור|טורי טיילור]] של פונקציות הפוליגמא הם: ...

'''מספרי אוילר''' הם ה[[מקדם (מתמטיקה)|מקדמים]] בפיתוח ל[[טור טיילור]] של פונקציית [[סקאנט היפרבולי]] (אחד חלקי ה[[פונקציות היפרבוליות|קוסינוס ה [[קטגוריה:טורי טיילור]] ...

...בין ערך הפונקציה לבין ערכו של סכום <math>n</math> הרכיבים הראשונים ב[[טור טיילור]] שלה. על פי העיקרון של טורי טיילור, פונקציה הניתנת לתיאור באמצעותו יכולה להכתב כך: ...

...הוא [[טור (מתמטיקה)|טור]] הבנוי כסכום של חזקות מ-0 עד [[אינסוף]] של נעלם. טורי חזקות יכולים לתאר כל [[פונקציה אנליטית]] ומשמשים ב[[אנליזה מתמטית]], לחישוב תכונה חשובה של טורי חזקות במספרים ממשיים או מרוכבים המבדילה אותן מטורי פונקציות אחרים היא קיום ...

...רך כלל אינסופי, של [[פונקציה|פונקציות]] שמסודרות ב[[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]]. טורי פונקציות משמשים רבות ב[[אנליזה מתמטית]]. כך לדוגמה [[פונקציית ויירשטראס]] ו ...וצים הם [[טור חזקות|טורי חזקות]], [[טור טיילור|טורי טיילור]] ו[[טור פורייה|טורי פורייה]]. את העקרונות של בניית טורים אלה, אפשר לנצל כדי לבנות תורה שתאפשר פ ...

...כטור לורן (להבדיל מפונקציות שאנליטיות בעיגול, ואותן ניתן להציג באמצעות טור טיילור). *אם אין כלל חזקות שליליות בפיתוח לורן (כלומר, זהו בעצם פיתוח טיילור) - הנקודה היא רגולרית או סינגולרית סליקה. ...

...יות הסינוס והקוסינוס בעזרת [[טור מקלורין|טורי מקלורין]] ([[טור טיילור|טורי טיילור]] בנקודה 0), ומוכיחים את נכונות הנגזרות באמצעות גזירת הטורים. ...

מספרי ברנולי מופיעים כמקדמים ב[[פיתוח טיילור]] של [[פונקציה טריגונומטרית|פונקציות טריגונומטריות]] ושל [[פונקציות היפרבול ==פיתוחי טיילור== ...

...gif|שמאל|ממוזער|300 פיקסלים|[[אקספוננט|פונקציית האקספוננט]] (בכחול) ופיתוח טיילור של הפונקציה בנקודה אפס שמתכנס לפונקציה ככל שסדר הפיתוח עולה (באדום).]] [[קובץ:Taylor cos.gif|שמאל|ממוזער|300 פיקסלים|פיתוח טיילור חלקי לפונקציית הקוסינוס, מסדר ראשון עד סדר שישי]] ...

...]] לעיגולים בעלי רדיוס גדול יותר מרדיוס ההתכנסות שלהם. מנקודת מבט של [[טור טיילור]] של [[פונקציה אנליטית]], תכונה זו אומרת שרדיוס ההתכנסות של טור טילור הוא ה בשונה מטורי חזקות, במקרים רבים, ניתן [[המשכה אנליטית|להמשיך אנליטית]] טורי דיריכלה לחצאי מישורים גדולים יותר מתחום ההתכנסות שלהם. לדוגמה, הטור ...

הקירובים הללו זהים לקירוב [[טור מקלורן]] מסדר ראשון. טורי טיילור המתאימים לפונקציות הטריגונומטריות השונות הם כלהלן: ...

===טור טיילור=== כאשר הזווית נתונה ברדיאנים, ניתן להגדיר את פונקציית הסינוס באמצעות [[טור טיילור]]: ...

את [[טור טיילור|טורי טיילור]] של הפונקציות הטריגונומטריות אפשר למצוא בעזרת חישובי נגזרות, שהבסיס להם הו פונקציות הסינוס והקוסינוס הן [[פונקציה אנליטית|פונקציות אנליטיות]]. טורי טיילור שלהן מתכנסים אליהן [[התכנסות במידה שווה|במידה שווה]] על כל [[קבוצה קומפקטית ...

===חוג טורי החזקות=== ...ך סופי, כלומר הפולינומים הם סופיים בלבד. אם נשמיט דרישה זו, נקבל את '''חוג טורי החזקות''' מעל חוג נתון, שמסומן בדרך כלל על ידי: ...

==טורי פונקציות== ...דרות וטורים אלו יכולים להתכנס - במקרה זה לא למספר קבוע, אלא לפונקציה. עבור טורי פונקציות ישנם סוגים שונים של התכנסות, כמו [[התכנסות נקודתית]], [[התכנסות במ ...

.... מכאן נבצע את הטרנספורמציה <math>y=x+\frac{a_{n-1}}n</math>, ובעזרת [[טור טיילור]] נקבל <math>P^*(y)=\sum_{i=k}^n b_k y^k</math>, כאשר: <math>b_k=\frac{P^{( ...תמרה ליניארית אחרת לפולינום המקורי), אותן ניתן לחשב באופן דומה על ידי טורי טיילור. ...

...של [[פונקציה טריגונומטרית|פונקציות טריגונומטריות]], כגון [[טור טיילור|טורי טיילור]] שלהן וגבולות רבים אחרים המערבים פונקציות טריגונומטריות. בגישה אחרת, אנליטית, מגדירים את פונקציות הסינוס והקוסינוס על-פי טורי טיילור הידועים שלהן, כלומר <math>\ \sin(x)=x-\frac{x^3}{6}+\dots</math> ו- <math>\ ...

...ן בכך שלא מופיעים בו איברים עם חזקות שליליות - כלומר, טור לורן הופך ל[[טור טיילור]]. כדוגמה לנקודת סינגולריות סליקה, ניתן להתבונן בנקודה <math>\ z=0</math> ע ...קרית היא [[קבוצה צפופה|צפופה]] ב[[המישור המרוכב|מישור המרוכב]]. [[טור לורן|טורי לורן]] של פונקציה סביב נקודת סינגולריות עיקרית מכילים מספר אינסופי של איברי ...

על ידי השוואה בין [[טור טיילור|טורי טיילור]] של [[פונקציות טריגונומטריות|הפונקציות הטריגונומטריות]], לבין תוצאת הטור ש ...