תוצאות החיפוש

...גון [[e (קבוע מתמטי)|'''e''']] ו-[[פאי|'''ℼ''']], נקראים [[מספר טרנסצנדנטי|מספרים טרנסצנדנטיים]]. ...ור אלגברית|סגור אלגברית]]: השורשים של פולינום בעל מקדמים אלגבריים הם בעצמם אלגבריים. ...

...ה אלגברי)|שדה]] הכולל את כל ה[[מספר מרוכב|מספרים המרוכבים]] ה[[מספר אלגברי|אלגבריים]] מעל [[שדה המספרים הרציונליים|הרציונליים]], כלומר, את כל המספרים שהם שורש .... מאידך, שדה המספרים האלגבריים הוא ה[[סגור אלגברי|סגור האלגברי]] של כל שדה מספרים. ...

...ה)|פעולת]] ה[[חיבור]] של מספרים, למשל, היא פעולה קומוטטיבית, משום שלכל שני מספרים a,b מתקיים <math>\ a+b=b+a</math>. פעולת ה[[חיסור]], לעומת זאת, אינה קומוטט ...סמן את הפעולה הקומוטטיבית הבסיסית בסימן + המשמש ל[[ארבע פעולות חשבון|חיבור מספרים]]. [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] שבה הפעולה קומוטטיבית נקראת "[[חבורה אבלית ...

* [[כפל]] – פעולה בין מספרים, ובאופן כללי יותר פעולה בינארית על מבנים אלגבריים כלליים * [[מכפלה טנזורית]] – בנייה מתמטית המקבלת שני מבנים אלגבריים ובסיס משותף, ומחזירה מבנה אחר, הנוצר משניהם בסיועו של הבסיס ...

...רמה]], הקובע של[[משוואה]] <math>\ a^n+b^n=c^n</math> אין פתרון ב[[מספר שלם|מספרים שלמים]] לכל <math>\ n>2</math> (למעט כאשר אחד [[משתנה|המשתנים]] שווה לאפס), [[קטגוריה:עקומים אלגבריים]] ...

המשפט קובע כי אם <math>\ a, b</math> מספרים אלגבריים כך ש-<math>\ a\ne0,1</math>, ו-<math>\ b</math> [[מספר אי-רציונלי|אי-רציונל *המשפט לא מוגבל ל[[מספר ממשי|מספרים ממשיים]] ותקף גם ל[[מספר מרוכב|מספרים מרוכבים]]. במספרים מרוכבים חזקה היא [[פונקציה רב-ערכית]] וייתכן יותר מערך א ...

...גבריים]], וגם להפך: השדה הנוצר על ידי מספר סופי של מספרים אלגבריים הוא שדה מספרים. שדות אלה מהווים אחת משתי המחלקות של [[שדה גלובלי|שדות גלובליים]]. ...ים אחרות משפטים על מספרים רציונליים נכונים באותה מידה ומאותן סיבות בכל שדה מספרים. ...

...משפט קובע כי אם <math>\alpha_1,\ldots,\alpha_n</math> [[מספר אלגברי|מספרים אלגבריים]] [[תלות ליניארית|בלתי תלויים ליניארית]] מעל [[שדה המספרים הרציונליים]] <ma ...ath> הם מספרים טרנסצנדנטיים. אולם בתקופה זו כלל לא היה ידוע אם קיימים בכלל מספרים טרנסצנדנטיים. ...

{{מערכות מספרים}} {{תרשים מערכות מספרים}} ...

...] בנוי מחלק ממשי וחלק מדומה בצורה <math>a+ib</math> כאשר <math>a, b</math> מספרים ממשיים. ..., גם כאשר פתרון זה הוא מספר ממשי, מובילה אותו לנוסחה שבה מופיעים שורשים של מספרים שליליים. ...

...ולינום|משוואה פולינומית]]. לעיתים קרובות למדי פונקציות אלגבריות הן ביטויים אלגבריים המשתמשים במספר סופי של מונחים, הכוללים רק את הפעולות האלגבריות חיבור, חיסור ...ספרים אלגבריים עבור המקדמים של ה-{{math|''a''_''i''(''x'')}}. אם מספרים טרנסצנדנטליים מתרחשים במקדמים, הפונקציה היא, באופן כללי, לא אלגברית, אבל הי ...

...של ערכים מספריים שיוצבו במקום x ו-y. זהות זו נכונה גם ב[[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]] כלליים יותר, כגון ב[[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]ים [[קומוטטיביות|חילופיים]], המשתנים בזהות לא חייבים לייצג מספרים. למשל [[כללי דה מורגן]] הם זהויות בהם המשתנים מייצגים [[פסוק (לוגיקה מתמטית ...

...דרת החיסור למבנים אלגבריים בהם מוגדר חיבור ולכל מספר קיים מספר נגדי – למשל מספרים [[מספר ממשי|ממשיים]] או [[מספר מרוכב|מרוכבים]], ל[[פונקציה|פונקציות]], [[וק ...פר חיובי קטן ממנו יניב מספר שלילי), אולם היא סגורה ביחס לקבוצת ה[[מספר שלם|מספרים השלמים]], [[מספר רציונלי|המספרים הרציונליים]], וכו'. ...

==משוואת פל ושלמים אלגבריים== ...ים|שדה המספרים]] <math>\Q[\sqrt{D}]</math>. הפתרונות למשוואת פל, אם כן, הם מספרים כאלה, שהנורמה שלהם היא 1. לפי [[משפט הילברט 90|משפט 90]] של [[דויד הילברט|ה ...

...נסופית שהוא נכלל בה. עניין הוא מאפיין [[סובייקטיביות|סובייקטיבי]], אך ישנם מספרים שלגביהם מתקיימת הסכמה רחבה שהם מעניינים. [[זהות אוילר]], <math>e^{i \pi} + 1 = 0 \,\!</math>, כורכת יחד חמישה מספרים מעניינים. ...

==ייצוג של מספרים== השיטה המקובלת להצגת מספרים היא השיטה המצבית, המציגה כל מספר באמצעות רצף [[ספרה|ספרות]] לפי [[בסיס (ארי ...

ב[[מספרים מרוכבים]] מופיע <math>-1</math> פעמים רבות כיוון ש- <math>\ i</math>, [[i ( [[קטגוריה:מספרים אלגבריים]] ...

...ונלי|מספרים הרציונליים]]. כיוון שכל מספר רציונלי הוא מנה של שני [[מספר שלם|מספרים שלמים]], מסמנים את השדה ב-<math>\ \mathbb{Q}</math>, האות הראשונה במילה Quo ...ל השדה הם כולם [[מספר אלגברי|אלגבריים]] מעל השדה הרציונלי, והוא נקרא [[שדה מספרים]]. ...

...[[1874]] כי [[כמעט כל]] ה[[מספר ממשי|מספרים הממשיים]] הם [[מספר טרנסצנדנטי|מספרים טרנסצנדנטיים]]. הכלים ששימשו את קנטור לשם ההוכחה שימשו אותו מאוחר יותר לביס ...שובה היא לא, אז זה יספק הוכחה חדשה ל[[משפט ליוביל (קירוב דיופנטי)|קיומם של מספרים טרנסצנדנטיים]]. ימים ספורים לאחר מכן שלח קנטור לדדקינד הוכחה לאי-קיום ההתאמ ...

...ללי יותר, דהיינו, [[שלם אלגברי|שלמים אלגבריים]] ב[[שדה מספרים]], רק ל'מעט' מספרים ההפכי הוא שלם. ...איבר הפיך|איברים ההפיכים]] ב[[חוג השלמים בשדה מספרים|חוג השלמים]] של [[שדה מספרים]] היא [[חבורה אבלית|חבורה]] [[חבורה נוצרת סופית|נוצרת סופית]]. ...