אלכסנדר גלפונד

תבנית:מדען אלכסנדר אוסיפוביץ' גלפונד (ברוסית: Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд;תבנית:כ 24 באוקטובר 1906 - 7 בנובמבר 1968) היה מתמטיקאי סובייטי-יהודי. גלפונד ידוע בעיקר בשל משפט גלפונד-שניידר שפותר את הבעיה השביעית של הילברט.

קורות חייו

גלפונד נולד בעיר סנקט פטרבורג באימפריה הרוסית (כיום ברוסיה) לאוסיפ איזקוביץ' גלפונד שהיה רופא במקצועו ופילוסוף חובב. הוא נרשם ללימודים באוניברסיטת מוסקבה בשנת 1924, ב-1927 נרשם שם ללימודי תואר שני וקיבל תואר דוקטור בשנת 1930. המנחים שלו היו: אלכסנדר חינצ'ין וויאצ'סלב סטפנוב.

ב-1930 שהה גלפונד חמישה חודשים בגרמניה (בברלין ובגטינגן) שם עבד בשיתוף פעולה עם אדמונד לנדאו, קארל לודוויג זיגל ודויד הילברט. בשנת 1931 היה לפרופסור באוניברסיטת מוסקבה שם עבד עד אחרית ימיו. משנת 1933 עבד גם במכון סטקלוב למתמטיקה. ב-1939 נבחר גלפונד לחבר מתכתב (Corresponding member) באקדמיה הסובייטית למדעים בשל עבודתו בקריפטוגרפיה. לפי ולדימיר ארנולד, במהלך מלחמת העולם השנייה, גלפונד היה הקריפטוגרף הראשי של הצי הסובייטי.תבנית:הערה

על פעילותו המדעית הוענקו לו עיטור לנין ועיטור הדגל האדום של העמל.

עבודתו

גלפונד הגיע לתוצאות חשובות בתחומים רבים במתמטיקה כגון: תורת המספרים, אנליזה מרוכבת ומשוואות אינטגרליות, ועסק גם בהיסטוריה של המתמטיקה. תרומתו החשובה ביותר היא משפט גלפונד-שניידר משנת 1934: אם $a,b$ הם מספרים אלגבריים כך ש-$a\ne 0,1$, ו-$b$ הוא מספר אי-רציונלי, אזי $a^b$ הוא מספר טרנסצנדנטי. המשפט עונה בחיוב על הבעיה השביעית של הילברט. המשפט הוכח גם על ידי תאודור שניידר באופן עצמאי כשנה מאוחר יותר. בשנת 1929 הציע גלפונד הרחבה למשפט, שנודעה כהשערת גלפונד, שהוכחה בשנת 1966 על ידי אלן בייקר.

המספר $e^{\pi }$ (או $(-1{)}^i$ לפי זהות אוילר) ידוע כקבוע גלפונד והמספר $2^{\sqrt{2}}$ ידוע כקבוע גלפונד-שניידר. הטרנסצנדנטיות של המספרים הללו נובעת ממשפט גלפונד-שניידר (אם כי הטרנסצנדנטיות של קבוע גלפונד-שניידר הוכחה עוד לפני כן).

קישורים חיצוניים

• תבנית:בריטניקה

• B. V. Levin, N. I. Feldman and A. B. Šidlovski, Alexander O Gelfond, Acta Arithmetica 17 (1970/1971), 315-336.