אקספוננט של חבורה

בתורת החבורות, האקספוננט של חבורה אבלית $A$, הוא המספר החיובי $e$ הקטן ביותר המקיים $x^e=1$ לכל $x\in A$ (אם קיים כזה, ואינסוף אחרת). לחבורה מפותלת נוצרת סופית יש אקספוננט סופי.

משפטים רלוונטיים

• האקספוננט שווה לכפולה המשותפת המינימלית של כל סדרי אברי $A$.
• לפי משפט קושי הראשוניים המחלקים את סדר החבורה הם אותם ראשוניים המחלקים את האקספוננט שלה.
• בכל חבורה אבלית יש איבר מסדר השווה לאקספוננט שלה (בתנאי שהאקספוננט סופי, או שהחבורה נוצרת סופית).

קישורים חיצוניים

• Wkbj79, Exponent, PlanetMath.org

תבנית:קצרמר