בליעה דו פוטונית

בליעה דו פוטונית היא מצב בו אטום או מולקולה בולעים שני פוטונים בו זמנית, כאשר האנרגיה שלהם יחד מביאה אותו בדיוק לרמת האנרגיה הבאה, מרמת היסוד לרמה מעוררת. אם מדובר בפוטונים בעל תדירות שונה, הבליעה הדו-פוטונית היא דוגמה לתהליך לא דגנרטי של בליעת שני פוטונים. מכיוון שמדובר בשני אטומים, ההסתברות לתהליך פרופורציונלית לעוצמת האור בריבוע, שפרופורציונלית לכמות האנרגיה בפוטונים (D).

סכום האנרגיות של שני הפוטונים חייב להיות גדול או שווה להפרש האנרגיות בין רמת היסוד לרמה המעוררת. לפי משפט האופטיקה הבסיסי, כיוון שמעורבים שני פוטונים, מדובר על תהליך מסדר שלישי. בנוסף, התהליך לא תלוי ליניארית בעוצמת האור, וכך הוא תהליך אופטי לא-ליניארי.

סכמטי של רמות אנרגיה המעורבות בספיגת שני פוטונים

רקע

התופעה נחזתה על ידי מריה גופרט-מאייר ב-1931, בתזת הדוקטורט שלה. לאחר המצאת הלייזר ב-1961, הצעתה נבדקה באופן נסיוני, ונתגלתה כאמיתית.

בניגוד לבליעת פוטון יחיד, אשר תלויה בסוספטיביליות החשמלית מסדר ראשון, בליעה דו-פוטונית תלויה בסוספטיביליות החשמלית מסדר שלישי, וכך התנאים להתרחשות בליעה דו-פוטונית שונים.

עבור מולקולות סימטריות, אם אחד מהתהליכים עשוי להתרחש, השני אינו יכול להתרחש. במולקולות שאינן סימטריות אין תלות בין תנאי ההתרחשות של התהליכים.

זה נובע מכך שבליעה חד-פוטונית עשויה להתרחש אך ורק בין סימטריה של + <-> -, בעוד שבליעה דו-פוטונית עשויה להתרחש אך ורק בין סימטריה של - <-> - או + <-> +.

ניתן לחשוב על התהליך כאחד עם שלב ביניים, כאשר פוטון אחד מעביר את האטום או מולקולה למצב זה, והפוטון השני משלים את המצב משלב הביניים לשלב המעורר.

סכימה של רמות האנרגיה המעורבות בשני פוטונים מעוררים פלואורסצנטיות. ראשית יש ספיגת שני פוטונים, ואחריה דה -אקסציטציה אחת שאינה קרינה ופליטת פלואורסצנציה. האלקטרון חוזר במצב קרקע על ידי דה-עירור אחר שאינו קרינה. הפעימה שנוצרה ${\omega }_2$ לפיכך קטן מפי שניים מהפעימה הנרגשת ${\omega }_1$

ניתן להבין את הקשר בין מספר הפוטונים - או, באופן שווה ערך, סדר המעברים האלקטרוניים - המעורבים בתהליך TPA (שניים) לבין סדר הרגישות הלא ליניארית המקבילה (שלושה) באמצעות המשפט האופטי. משפט זה מתייחס לחלק הדמיוני של תהליך כל אופטי בסדר הפרעה נתון $m$ עם תהליך הכולל נושאי מטען עם מחצית מסדר ההפרעות, כלומר $m/2$ . כדי ליישם משפט זה חשוב לקחת בחשבון שהסדר בתורת ההפרעות לחישוב משרעת ההסתברות של אופטי הכל ${\chi }^{(n)}$ תהליך הוא $m=n+1$ . מכיוון שבמקרה של TPA ישנם מעברים אלקטרוניים מהסדר השני המעורבים ( $m/2=2$ ), נובע מהמשפט האופטי שסדר הרגישות הלא ליניארית הוא $n=m-1=3$, כלומר זה א ${\chi }^{(3)}$ תהליך.

מדידות

רוב המדידות של בליעה דו-פוטונית נעשות באמצעות תבנית:קישור שפה, כיוון שתהליכים מסדר שלישי לרוב לא יעילים אלא בעוצמות הקרנה גבוהות.

שינוי עוצמת האור בבליעה דו-פוטונית מתוארת על ידי חוק בר-למברט:

$I(x)=I_0{e}^{-\alpha x}$

כאשר $x$ הוא המרחק שהאור עבר, $I(x)$ עוצמת האור לאחר שעבר מרחק $x$, $I_0$ עוצמת האור הנכנס לדגם ו-$\alpha$ הוא מקדם הבליה החד-פוטונית של הדגם. במקרה של בליעה דו-פוטונית משתנה התלות של עוצמת האור במרחק שהוא עבר בדגם למשוואה הבאה:

$I(x)=\frac{I_0}{1+\beta x{I}_0}$

היכן שהמקדם $\beta$ הוא מקדם הבליעה הדו-פוטונית.

הקשר בין שטף הפוטונים וכמות הפוטונים שנבלעים בכל יחידת זמן $N_{abs}$ ניתן ע"י:

$F(t)=\frac{1}{2}\varphi \eta N_{abs},$

כאשר $\varphi$ ו- $\eta$ הם מרכיבי היעילות הקוונטית של האור.

הביטוי המלא של $N_{abs}$ הוא:

$N_{abs}=\underset{V}{\int }dV\delta C(r,t)I^2(r,t).$

נשים לב כי זה פרופורציונלי לעוצמת האור בריבוע, כמו שתואר קודם לכן.

מקדמים

מקדמי התהליך מתוארים ע"י:

$-\frac{dI}{dz}=\alpha I+\beta I^2$

כך ש:

$\beta (\omega )=\frac{2\hslash \omega }{I^2}{W}_T^{(2)}(\omega )=\frac{N}{E}{\sigma }^{(2)}$

כאשר $\beta$ הוא מקדם הבליעה הדו-פוטונית, $\alpha$ הוא מקדם הבליעה. $W_T^{(2)}(\omega )$ הוא קצב המעבר של התהליך בכל יחידת נפח. $I$ הוא הקרינה של השטח עבור כל יחידת שטח, ħ הוא קבוע פלנק המצומצם, $\omega$ הוא תדירות הפוטון, ועובי החומר הוא $dz$. $E$ אנרגיית הפוטון, ${\sigma }^{(2)}$ הוא הסתברות לתהליך.

יחידות ה-SI של $\beta$ הן מטר לוואט ($m/W$).

פיתוח התחום ויישומים פוטנציאליים

כיום יש מספר שימושים בבליעה דו פוטונית.

צילום תלת־ממדי של מוליכים למחצה (semiconductors)

באמצעות שימוש בבליעה של 2-פוטונים ניתן ליצור נושאי מטען מוגבלים מרחבית בהתקן מוליך למחצה. זה יכול לשמש כדי לחקור את תכונות הובלת המטען של התקן כזה.

הדפסה מיקרוסקופית על אבן

בבליעה דו פוטונית קצב בליעת האור תלוי בריבוע של עוצמת האור, בניגוד לבליעה חד פוטונית בה היחס בין קצב הבליעה לעוצמת האור הוא ליניארי. לכן, כשחותכים חומר בקרן לייזר חזקה שמשתמשת בבליעה דו פוטונית קצב הסרת החומר יורד בחדות רבה ממרכז הקרן אל היקפה, והחתך שנוצר חד יותר מחתך שנוצר בטכניקה רגילה.

ייצור פולימרים תלת־ממדיים

בתבנית:קישור שפה משתמשים בגוש ג'ל המכיל מונומרים ופוטואיניציאטור (photoinitiator) הטעון בשני פוטונים כחומר גלם. שימוש מדויק של לייזר על הג'ל יכולה להראות את עוצמת הלייזר בכל מקום על הג'ל. לכן, אם משתמשים בג'ל על חפץ מיקרוסקופי ומשתמשים בלייזר עליו ניתן לראות בבירור את צורת החפץ ולאחר מכן לשטוף ממנו את הג'ל. תהליך זה שימושי במספר תחומים ביניהם הנדסת רקמות, שתלים ביו רפואיים ומיקרואופטיקה.

דימות רפואי

גוף האדם אינו שקוף לקרינה באורכי הגל בתחום הנראה, לכן הדימות החד פוטוני הרגיל באמצעות צבעים פלואורסצנטיים אינו יעיל. בליעה דו פוטונית מתגברת על זה באמצעות שימוש בגלים ארוכים יותר (אור אינפרא אדום), שבהם הרקמות יותר שקופות. כך אפשר לקבל תמונה ברזולוציה גבוהה יותר בדגימות ביולוגיות כמו גוף האדם.

הגבלת ההספק האופטי

בחומר בעל אפקט לא ליניארי חזק, הפליטה מתקרבת לערך קבוע בעוצמות גבוהות של האור הנבלע. ניתן להשתמש בחומר כזה להגבלת ההספק האופטי הנכנס למערכת. זה משמש כדי להגן על ציוד כמו חיישנים או משקפי מגן, ויכול לשמש לשליטה ברמת הרעש בקרני לייזר.

טיפול פוטודינמי בסרטן

טיפול פוטודינמי הוא שיטה לטיפול בסרטן. בטכניקה זו, מולקולה אורגנית מגיבה עם חמצן. מה שמשנה את הרמה האנרגטית של החמצן, כך שהוא תוקף תאים סרטניים. בעזרת שילוב טכניקה זו עם חומרים שעברו בליעה דו פוטונית, ניתן להשתמש בתהליך זה עם קרני אינפרא אדום, ולבצע אותו על החולה בסרטן.

פרמקולוגיה

בליעה דו פוטונית משמשת גם בפרמוקולוגיה, שכן באמצעותה אפשר לנהל בצורה מדויקת תרופות. היא מאפשרת שליטה בחלבונים ברקמה עם סלקטיביות תרופתית. יכולת זו מאפשרת לחקור רשתות עצביות, ולפתח טיפולים פוטותרפיים לא פולשניים.

אחסון מידע אופטי

בליעה דו פוטונית מאפשרת תגובה עם מולקולות שבעומק הדגם, ולא רק עם מולקולות בשטח הפנים שלה, כמקובל, למשל, בתקליטורים. תכונה זו מאפשרת תבנית:קישור שפה אחסון, ולכן יעיל הרבה יותר, עד לרמות הטרה בייטים בדיסק יחיד.