דלתא (אות)

תבנית:פירוש נוסף תבנית:אלפבית יווני דלתא או דלתה (אות גדולה: Δ, אות קטנה: δ) היא האות הרביעית באלפבית היווני. ביוונית מודרנית מבוטאת האות כפי שדל"ת רפה בוטאה בעבר בעברית (/ð/ תבנית:כ:IPA – כצירוף th במילה האנגלית brother), אולם ביוונית עתיקה בוטאה האות כדל"ת דגושה. בספרות יווניות מסמלת האות את המספר 4.

התפתחות של האות

האות התפתחה לאות הלטינית D ולאות הקירילית Д.

שימושי האות Δ

• במתמטיקה ופיזיקה האות מסמלת הפרש (לא בהכרח אינפיניטסימלי) בגודל מסוים. למשל: $\mathrm{\Delta }x=x_2-x_1$
• האות מסמנת גם את הדיסקרימיננטה של משוואות ריבועיות.
• האות מסמלת את חלקיקי דלתא מבין החלקיקי הבאריון.
• במתמטיקה, עקב ריבוי המושגים ומספרן הסופי של האותיות, ישנן ואריאציות על האות, ככתיבתה הפוך לסימון האופרטור הווקטורי נבלה, שלו שימושים פיזיקליים רבים, ובהם הגרדיאנט, הלפלסיאן וההמילטוניאן.
• ברפואה, הדלתא מסמלת את הזן ההודי של נגיף הקורונה, ישנם וריאנטים של הקורונה המסומלים באותיות יווניות שונות בפרט.
• המילה דלתא משמשת ככינוי למישור סחף בשפך נהר שצורתו משולשת, בשל צורתה של האות הדומה לתצורה הגאוגרפית.

שימושי האות δ

• בגאומטריה אוקלידית, האות מציינת זווית.
• בחשבון וריאציות, האות דלתא מציינת ביצוע וריאציה אינפיניטסימלית לפונקציה.
• באנליזה וקטורית ואנליזה פונקציונלית:
  • הדלתא של קרונקר ${\delta }_{mn}$, כאשר m ו-n מספרים שלמים, שווה ל-1 רק אם m=n אחרת היא שווה 0.
  • הדלתא של דיראק $\delta (x-y)$ כאשר x ו-y מספרים ממשיים היכולים להשתנות ברציפות, שווה ל"אינסוף" כאשר x=y ושווה ל-0 אחרת. זוהי התפלגות חשובה במתמטיקה ובייחוד בפיזיקה.
• בחשבון אינפיניטסימלי, האות דלתא משמשת כרדיוס של סביבה, קטנה "כרצוננו".
• באסטרונומיה, האות מסמלת את הכוכב הרביעי בעוצמתו במערכת כוכבים.
• במסחר באופציות:
  • האות דלתא מייצגת את הרגישות של מחיר הנגזר ביחס לערך נכס הבסיס.
• האלקטרושליליות היחסית של חלקיק יסודי מול שאר החלקיקים של מולקולה, למשל חלקיק δ− הוא בעל מטען "שלילי יותר" מחלקיק δ+.