התפלגות אחידה בדידה

התפלגות אחידה בדידה היא התפלגות בדידה שבה לכל האיברים בקבוצה סופית הסתברות שווה. כלומר, לכל אחד מ-$n$ האיברים הסתברות של $\frac{1}{n}$.

לרוב הקבוצה הסופית כוללת מספרים שלמים עוקבים, ובמקרים אלו מקובל הסימון: $X\sim U[a,b]$, כלומר $X$ מקבל כל אחד מהמספרים השלמים בין $a$ ל-$b$,

בסיכוי שווה של $\frac{1}{b-a+1}$.

דוגמאות

1. אם ניתן ערכים מספריים לתוצאה של הטלת מטבע הוגן, למשל "עץ"=0 ו"פלי"=1, אז התוצאה של הטלת המטבע היא משתנה אחיד בדיד המתפלג: $X\sim U[0,1]$.

2. תוצאת הטלת קובייה הוגנת, היא משתנה אחיד בדיד המתפלג: $X\sim U[1,6]$; כל אחד מהמספרים מתקבל בסיכוי $\frac{1}{6}$.

3. התוצאה של סיבוב רולטה הוגנת, היא משתנה אחיד בדיד המתפלג: $X\sim U[0,36]$; כל אחד מהמספרים מתקבל בסיכוי $\frac{1}{37}$.

4. המספר של הקלף הנשלף מחפיסת קלפים הוא משתנה אחיד בדיד המתפלג: $X\sim U[1,13]$.

שיטת דגימה

כמו כן, ניתן להשתמש במדידות של מצבים קוונטיים כדי לדגום מהתפלגות אחידה בדידה. אולם כל אלה הם מכשירים פיזיים או מכניים, הסובלים מפגמים והפרעות, כך שההתפלגות האחידה היא רק קירוב של התנהגותם. במחשבים ספרתיים, סדרות פסאודו-אקראיות משמשות ליצירת התפלגות בדידה אחידה אקראית מבחינה סטטיסטית.

קישורים חיצוניים

• תבנית:MathWorld
• תבנית:בריטניקה