לוקסודרום

איור של לוקסודרום הנע בספירלה לכיוון הקוטב הצפוני

בניווט, לוקסודרום (באנגלית: Loxodrome או Rhumb-Line) הוא קו ישר על פני כדור בכלל וכדור הארץ בפרט, שחותך את כל המרידיאנים באותה זווית.

הקשר להיטל מרקטור

הלוקסודרום (בכחול) לעומת קשת אורתודומית (המרחק הכי קצר בין שתי הנקודות) (באדום) בין ליסבון, פורטוגל לבין הוואנה, קובה. בתמונה העליונה: היטל אורתוגרפי תבנית:אנ. בתמונה התחתונה: היטל מרקטור.

נגדיר את $\lambda$ כקו האורך של נקודה כלשהי על הכדור, ואת $\phi$ כקו הרוחב של אותה נקודה. לאחר מכן, אם נגדיר את קואורדינטות המפה של היטל מרקטור כ: תבנית:Ltr

ואז לוקסודרום שיחתוך את המרידיאנים בזווית $\beta$ יהיה קו ישר כי: תבנית:Ltr

כאשר השיפוע הוא: תבנית:Ltr

ניתן למצוא את הלוקסודרום בין שתי נקודות באמצעות מפה מרקטורית, או באמצעות פתירת מערכת המשוואת עם שני הנעלמים $m=\cot \beta$ ו-${\lambda }_0$. ישנם אינסוף פתרונות למשוואה זו, והאחד הקצר ביותר הוא זה שמכסה את הפרש קו האורך בפועל, כלומר אינו עושה סיבובים נוספים, ואינו הולך "לכיוון הלא נכון".

המרחק בין שתי נקודות לאורך הלוקסודרום יהיה: תבנית:Ltr

כאשר $\phi -{\phi }_0$ הוא המרחק בין קווי הרוחב של הנקודות, ו-R הוא רדיוס הכדור (כדור הארץ).

קישורים חיצוניים

• תבנית:בריטניקה
• תבנית:MathWorld