מטריצה תלת-אלכסונית

באלגברה ליניארית שבמתמטיקה מטריצה תלת-אלכסונית היא מטריצה שכל ערכיה הם אפס, למעט הערכים על האלכסון הראשי, אלכסון אחד מעל האלכסון הראשי ואחד מתחתיו. במילים אחרות, זו מטריצה מהצורה:

$T=\left(\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ c_1& a_2& b_2\\ & c_2& \ddots & \ddots \\ & & \ddots & \ddots & b_{n-1}\\ & & & c_{n-1}& a_n\end{array}\right)$

היתרונות בצורה זו נובעים בעיקר מהקלות שבה אפשר לחשב דברים על המטריצה. לדוגמה:

• דירוג המטריצה בתהליך גאוס מהיר מאוד על מטריצה מסוג זה.
• קל יחסית לחשב את הדטרמיננטה ואת המטריצה ההופכית.
• קל למצוא את הערכים העצמיים של המטריצה, לדוגמה על ידי אלגוריתם QR

קישורים חיצוניים

• תבנית:MathWorld