תוצאות החיפוש
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
כותרות דפים תואמות
- '''אלגוריתם אוקלידס''' הוא [[אלגוריתם]] [[אריתמטיקה|אריתמטי]] המאפשר למצוא, בהינתן שני [[מספר ט התיעוד הקדום ביותר של האלגוריתם הוא בספר [[יסודות (ספר)|יסודות]] של [[אוקלידס]], בסביבות שנת [[300]] לפני הספירה. זהו אחד האלגוריתמים העתיקים ביותר הנמצא ...10 ק"ב (373 מילים) - 13:34, 22 באפריל 2024
- ב[[תורת המספרים]], '''הלמה של אוקלידס''' היא [[למה (מתמטיקה)|למה]] בסיסית הקובעת שאם [[מספר ראשוני]] [[מחלק]] מכפ הלמה נקראת על שמו של ה[[מתמטיקאי]] היווני בן [[המאה ה-3 לפנה"ס]] [[אוקלידס]], שהלמה מופיעה כמשפט ה-30 בכרך השביעי של ספרו [[יסודות (ספר)|יסודות]]. ...5 ק"ב (226 מילים) - 16:20, 6 בפברואר 2024
דפים עם תוכן תואם
- ב[[תורת המספרים]], '''הלמה של אוקלידס''' היא [[למה (מתמטיקה)|למה]] בסיסית הקובעת שאם [[מספר ראשוני]] [[מחלק]] מכפ הלמה נקראת על שמו של ה[[מתמטיקאי]] היווני בן [[המאה ה-3 לפנה"ס]] [[אוקלידס]], שהלמה מופיעה כמשפט ה-30 בכרך השביעי של ספרו [[יסודות (ספר)|יסודות]]. ...5 ק"ב (226 מילים) - 16:20, 6 בפברואר 2024
- ההכללה למשפט פיתגורס מוזכרת כבר ב[[יסודות (ספר)|"יסודות"]] של [[אוקלידס]]; אם על צלעותיו של [[משולש ישר-זווית]] מונחות צורות [[דמיון (גאומטריה)|ד ...801 בתים (34 מילים) - 22:37, 4 ביולי 2021
- ...סוד של עקרון X שלנו [והוא יגדל לחשוב על פי הגיון זה]... אנחנו מותנים על פי אוקלידס.|מקור=[[הנרי קוטנר]] ו[[ק. ל. מור]], תחת שם העט [[לואיס פאדג'ט]], סיפור [[מ ...1 ק"ב (11 מילים) - 14:40, 29 בנובמבר 2008
- ...ינסוף מספרים ראשוניים|קיימים אינסוף מספרים ראשוניים]]. הוכחות דומות לזו של אוקלידס מאפשרות להראות גם שקיימים אינסוף ראשוניים מן הצורות ...3 ק"ב (63 מילים) - 18:52, 26 בפברואר 2025
- '''אלגוריתם אוקלידס''' הוא [[אלגוריתם]] [[אריתמטיקה|אריתמטי]] המאפשר למצוא, בהינתן שני [[מספר ט התיעוד הקדום ביותר של האלגוריתם הוא בספר [[יסודות (ספר)|יסודות]] של [[אוקלידס]], בסביבות שנת [[300]] לפני הספירה. זהו אחד האלגוריתמים העתיקים ביותר הנמצא ...10 ק"ב (373 מילים) - 13:34, 22 באפריל 2024
- תורת המספרים זכתה לפריחה ביוון הקדומה, במיוחד בעבודותיהם של [[פיתגורס]], [[אוקלידס]] ו[[דיופנטוס]]. ...2 ק"ב (12 מילים) - 00:56, 4 בנובמבר 2014
- ...ר ל-<math>n</math> אזי [[אלגוריתם אוקלידס#אלגוריתם אוקלידס המורחב|אלגוריתם אוקלידס המורחב]] מאפשר למצוא מספרים שלמים <math>x,y</math> עבורם <math>xa+yn=1</mat ...7 ק"ב (330 מילים) - 22:04, 28 באוקטובר 2024
- ...{{הערה|[https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/propI32.html אוקלידס, '''יסודות''', ספר I, טענה 32]}} ...5 ק"ב (72 מילים) - 20:51, 14 בינואר 2023
- * [[משפט אוקלידס-אוילר]] – משפט המאפיין את כל ה[[מספר משוכלל|מספרים המשוכללים]] הזוגיים. ...2 ק"ב (27 מילים) - 03:06, 27 באוגוסט 2023
- * כל [[תחום ראשי]], ובפרט כל [[חוג אוקלידי]] (חוג שיש בו חילוק לפי [[אלגוריתם אוקלידס]]) הוא תחום פריקות יחידה. ...2 ק"ב (38 מילים) - 07:14, 27 בפברואר 2025
- ...רים בה [[מספרים זרים|זרים]] זה לזה. תכונה זו מספקת הוכחה מיידית למשפט של [[אוקלידס]] ש[[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים|קיימים אינסוף מספרים ראשוניים]]: לכל א ...2 ק"ב (77 מילים) - 18:28, 8 ביוני 2024
- ...ים ראשוניים''' הוכחה לראשונה על ידי ה[[מתמטיקאי]] ה[[יוון העתיקה|יווני]] [[אוקלידס]] ([[יסודות (ספר)|יסודות]], ספר IX). בשל חשיבותם המרכזית של ה[[מספר ראשוני| ==הוכחתו של אוקלידס== ...12 ק"ב (344 מילים) - 09:59, 20 בפברואר 2024
- ...האריתמטיקה, גם אם לא הניסוח המודרני, נמצאים ב[[יסודות (ספר)|יסודות]] של [[אוקלידס]]. להוכחת המשפט שני מרכיבים: בראשון מוכיחים כי לכל מספר טבעי '''קיים''' פיר היחידות מבוססת על [[הלמה של אוקלידס]]: אם מספר ראשוני <math>p</math> מחלק מכפלה, אז הוא מוכרח לחלק אחד מן הגורמ ...7 ק"ב (155 מילים) - 13:43, 7 בדצמבר 2024
- ...הטמונים בפוסטולטים של אוקלידס"''. בשונה ממחברים אחרים שהעירו על כתביו של [[אוקלידס]] לפניו ואחריו, ח'יאם לא ניסה להוכיח את פוסטולט המקבילים אלא לגזור אותו מפו ...הוא דחה את המקרה הקהה והחד בהתבסס על הפוסטולט שלו וכך "גזר" את הפוסטולט של אוקלידס. ...7 ק"ב (125 מילים) - 04:17, 9 בנובמבר 2020
- ...משולש המקורי (ולכן גם דומים זה לזה). מכאן נובע [[משפט פיתגורס#אוקלידס|משפט אוקלידס]] - אורך הניצב הוא ה[[ממוצע גאומטרי|ממוצע הגאומטרי]] של היתר ושל [[היטל (גא ...6 ק"ב (189 מילים) - 19:31, 3 בנובמבר 2024
- ארבעת המספרים המשוכללים הראשונים היו ידועים כבר ליוונים הקדמונים. [[אוקלידס]] היה הראשון שהבחין שכל המספרים האלה תואמים לתבנית <math>\ 2^{n-1}\left(2^n ...נת [[1356]] התגלה המספר המשוכלל החמישי, 33,550,336, שגם הוא תואם לנוסחה של אוקלידס (עם n=13). ...11 ק"ב (336 מילים) - 17:15, 9 במרץ 2024
- ...עסק כבר [[אוקלידס]], שאף כלל בספרו "[[יסודות (ספר)|יסודות]]" את [[אלגוריתם אוקלידס]] לחישוב המחלק המשותף המרבי. ה[[אלגוריתם אוקלידס|אלגוריתם של אוקלידס]] לחישוב המחלק המשותף המרבי הוא האלגוריתם הקדום ביותר שהופיע בכתב, אף על פי ...12 ק"ב (399 מילים) - 15:15, 22 ביולי 2024
- ...תקיים נסמן <math>\gcd\{a,b\}=d</math> ובאמצעות [[אלגוריתם אוקלידס|אלגוריתם אוקלידס המורחב]] נמצא <math>z_1,z_2</math> שלמים עבורם <math>az_1+bz_2=d</math>. קל ...מצא <math>z_1,z_2</math> עבורם <math>20z_1+17z_2=1</math> באמצעות אלגוריתם אוקלידס המורחב. נתחיל עם המספרים 17 ו-20. ...8 ק"ב (257 מילים) - 10:04, 2 בפברואר 2024
- ...חת [[אוקלידס]] לכך ש[[השורש הריבועי של 2]] הוא [[מספר אי-רציונלי]]. בהוכחת אוקלידס מראים שאם שורש 2 היה רציונלי, אז היה ניתן להציגו כ[[שבר (מתמטיקה)|שבר]] שני ...6 ק"ב (238 מילים) - 10:58, 10 במרץ 2025
- ...חה 5</ref> התכונה מופיעה בספר הרביעי מספרי ה"[[יסודות (ספר)|יסודות]]" של [[אוקלידס]]. בניסוח מודרני, זוהי בדיוק תכונת הארכימדיות של השדה הממשי. ...3 ק"ב (29 מילים) - 21:42, 26 במאי 2024