תוצאות החיפוש

ב[[מתמטיקה]] וב[[תורת החבורות|תורת החבורת]], '''חבורה אלגברית פשוטה למחצה''' היא [[חבורה אלגברית]] שאין לה [[תת-חבורה נורמלית]] [[חבורה אלגברית פתירו בהקשרים רבים, הביטוי "חבורה פשוטה למחצה" כולל גם דרישה שהחבורה תהיה [[חבורה אלגברית קשירה|קשירה]]. ...

...ית חוקרת שאלות דומות ב[[חבורה אבלית|חבורות אבליות]] וב[[חבורה למחצה|חבורות למחצה]] אבליות. ...

...(מבנה סדור)|סריגים]]) דומה לזה של [[הומומורפיזם]] בין [[חבורה למחצה|חבורות למחצה]]. וזה אומר שפונקציה מונוטונית מתרגמת תכונות מסוימות של הקבוצה הסדורה הראשו ...

ב[[תורת החבורות]], '''מגוון''' הוא משפחה של חבורות, הסגורה ביחס לתת-חבורות, לתמונות הומומורפיות ול[[מכפלה ישרה]] (לאו דווקא סופית). כל מגוון מוגדר על ...היותר הוא מגוון. עם זאת אוסף כל החבורות הנילפוטנטיות אינו מגוון (מכפלה של חבורות נילפוטנטיות שהמחלקה שלהן אינה חסומה, אינה נילפוטנטית). ...

'''יחסי גרין''' הם [[יחס שקילות|יחסי שקילות]] בסיסיים המוגדרים ב[[חבורה למחצה]], ומארגנים את המבנה שלה סביב תת-החבורות המקסימליות. את היחסים הגדיר סנדי ג תהי <math>S</math> [[חבורה למחצה]], ויהי <math>S^1</math> ה[[מונואיד]] המתקבל מצירוף [[איבר יחידה]] ל-<math> ...

...') הוא אבן הפינה של [[הצגה ליניארית|תורת ההצגות]] של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות סופיות]]. את המשפט הוכיח ה[[מתמטיקאי]] ה[[גרמני]] [[היינריך משקה]] ב-[[1898 ...[[אלגברת חבורה|אלגברת החבורה]] <math>\ k[G]</math> [[חוג פשוט למחצה|פשוטה למחצה]]. פירושו של דבר הוא שכל [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] מעל אלגברת החבורה מת ...

...חידה]], היא [[מונואיד (מבנה אלגברי)|מונואיד]]. העבודות הראשונות על חבורות למחצה הן של P. Hoyer ב-[[1902]] ו-J.A. de Seguier ב-[[1904]] ...ר זהו [[חוג בלי יחידה]]. כל [[אידיאל (תורת החוגים)|אידיאל]] בחוג הוא חבורה למחצה (ביחס לכפל). ...

*'''הומומורפיזם בין חבורות''' הוא פונקציה <math>\varphi:G\to H</math> שעבורה <math>\varphi(g_1\!\cdot\ ...ית לתמונה. הגדרה זו הכרחית למשל בהקשר של מונואידים או [[חבורה למחצה|חבורות למחצה]]. ...

...כי''' (ביחס ל-X). הקצב הוא 1 כאשר פונקציית הגידול היא '''תת-מעריכית'''. יש חבורות שקצב הגידול שלהן ביחס לכל קבוצת יוצרים X גדול מ-1, אבל האינפימום שווה ל-1. * חבורות אבליות-למעשה (virtually-abelian)<ref>{{צ-מאמר|שם=Growth series of finite ex ...

...ואר באופן עצמאי בתחילת שנות ה-70 על ידי ביריוקוב, פנהמור וגרהרד. '''סריגים למחצה''', רצועות '''אפס שמאליות''', רצועות '''אפס ימניות''', רצועות '''מלבניות''' ...מורפיות]] ומכפלה ישרה (לאו דווקא סופית). בירקהוף הוכיח שכל מגוון של חבורות למחצה מוגדר על ידי זהויות. '''משפט''': כל מגוון של רצועות יכול להיות מוגדר לפי זה ...

...אלגבריות". למושג חבורות אלגבריות פשוטות יש שתי הגדרות לא שקולות אבל דומות. חבורות אלגבריות פשוטות (לפי ההגדרה המצומצמת יותר) הן אובייקטים פשוטים בקטגוריית הח ==חבורות כמעט פשוטות== ...

...הראשונה משלוש [[בעיות דן]]. הבעיה היא לקבוע, באובייקט אלגברי (חבורה, חבורה למחצה, חוג וכדומה) הנתון על ידי ייצוג סופי, האם מילה נתונה שווה לאיבר היחידה. בעי בעיית המילה פתירה ב[[חבורה עם יחס יחיד|חבורות עם יחס יחיד]] (Magnus, 1932). לא ידוע האם בעיית המילה פתירה בכל חבורה עם שנ ...

...>k</math> כלשהו. לדוגמה, כל [[חבורה אבלית]] היא נילפוטנטית, ובמובנים רבים, חבורות נילפוטנטיות הן "כמעט" אבליות. ...|מכפלה ישרה פנימית]] של [[חבורת סילו|חבורות סילו]] השונות. בפרט, [[חבורת p|חבורות p]] (כדוגמת [[חבורה דיהדרלית|החבורה הדיהדרלית]] מסדר 8 או [[חבורת הקווטרניו ...

== קומפקטיפיקציית סטון-צ'ך של חבורה למחצה == ...h>\beta S \subseteq \beta T</math> גם היא [[חבורה (מבנה אלגברי)|תת-חבורה]] למחצה. ...

...ווח היציב הוגדר על ידי [[היימן בס]] ב-[[1960]], על-מנת למדוד את היציבות של חבורות המטריצות ההפיכות מעל חוג בהקשר ל[[תורת K]] שלו. ...במובן זה, הטווח היציב הוא תכונה של [[חוג פרימיטיבי למחצה|חוגים פרימיטיביים למחצה]]. ...

..., [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] ו[[חבורת לי|חבורות לי]] מבוססות על חבורות אלגבריות ליניאריות. ===חבורות אלגבריות אפיניות=== ...

...וכיח [[אליס קולצ'ין]], שעסק רבות ב[[אלגברה דיפרנציאלית]] וב[[חבורה אלגברית|חבורות אלגבריות]] ליניאריות. ...צ'ין''' קובע כי אם <math>S \subseteq M_n(F)</math> מונואיד (ואפילו [[חבורה למחצה]]) אוניפטנטי של מטריצות מעל [[שדה סגור אלגברית]], אז ניתן [[שילוש (מטריצות) ...

...נט]]ים. אם R הוא [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]], מושגי ההיפוך חלים גם על החבורה למחצה שמגדיר הכפל בחוג, והם עשויים לשאוב תכונות עודפות מקיומם של החיבור והחיסור. איבר a בחבורה למחצה (או בחוג בלי יחידה) הוא '''רגולרי''' אם קיים x כך ש-axa=a. האיבר x הזה נקרא ...

...י של מודולים אי-פרידים מממד סופי. לדוגמה, כל [[חוג פשוט למחצה|אלגברה פשוטה למחצה]] היא בעלת טיפוס הצגות סופי. לפי '''משפט Auslander''', כל מודול אי-פריד של ...יקליות, [[חבורה דיהדרלית|דיהדרליות]], דיהדרליות-למחצה{{הערה|חבורה דיהדרלית למחצה מסדר <math> N = 2^n</math> [[ייצוג על ידי יוצרים ויחסים|מיוצגת]] כך: <math> ...

...ש-<math>\gamma(a \cdot b) = \alpha(a) \cdot \beta(b)</math> (הכפל בקוואזי-חבורות <math>Q</math> ו-<math>Q'</math> בהתאמה). ברמת הריבועים הלטיניים, איזוטופיה מונח האיזוטופיה מאבד משמעות כאשר מדובר ב[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] - שתי חבורות איזוטופיות הן גם [[איזומורפיזם|איזומורפיות]], לפי משפט שהוכיח [[אברהם אדריא ...