תוצאות החיפוש

משפט הפירוק של שור הוא משפט ב[[אלגברה ליניארית]] הקובע כי כל [[מטריצה ריבועית]] מעל המספרים המרוכבים [[דמיון אוניטרי|דומה {{אלגברה ליניארית}} ...

...רה]] של אלגברת ה[[אנדומורפיזם|אנדומורפיזמים]] ניתנים להצגה ב[[בסיס (אלגברה ליניארית)|בסיס]] מסוים ל[[מטריצה משולשית|מטריצות משולשיות]] עליונות. ...דה|מאפיין]] אפס. אז כל איבר ב-<math>L</math> ניתן להציג לפי [[בסיס (אלגברה ליניארית)|בסיס]] מסוים בתור [[מטריצה משולשית]] עליונה. ...

'''משפט משקה''' ('''Maschke''') הוא אבן הפינה של [[הצגה ליניארית|תורת ההצגות]] של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות סופיות]]. את המשפט הוכיח ה[[מ ...ל[[סכום ישר]] של [[מודול פשוט|מודולים אי-פריקים]], ובמלים אחרות, כל [[הצגה ליניארית|הצגה]] של החבורה מתפרקת לסכום ישר של הצגות אי-פריקות. עובדה זו הופכת את ההצ ...

...=קשר בין ממדים של מרחבים וקטוריים שונים|אחר=קשר בין ממד גרעין ותמונת העתקה ליניארית לתחום ההעתקה הליניארית}} ...גראסמן''' או '''נוסחת גראסמן''', על-שם [[הרמן גראסמן]]) הוא משפט ב[[אלגברה ליניארית]] האומר כי סכום ה[[ממד (אלגברה)|ממדים]] של שני [[מרחב וקטורי|מרחבים וקטוריי ...

[[קטגוריה:משפטים באלגברה ליניארית]] ...

...הדרגה והאפסות''') הוא משפט ב[[אלגברה ליניארית]] העוסק בשוויון עבור [[העתקה ליניארית]] בין [[ממד (אלגברה)|מימד]] התחום לבין [[ממד (אלגברה)|מימד]] תמונת וגרעין ה ...מרחבים וקטורים מעל שדה <math>F</math>. נגדיר את <math>f</math> להיות העתקה ליניארית, <math>f:U\rightarrow V</math>, אזי <math display="block">\dim_F Im(f) + \ ...

ב[[אלגברה ליניארית]], '''נוסחת קושי בינה''' היא נוסחה ל[[דטרמיננטה]] של [[כפל מטריצות|מכפלת]] ...מיננטה בהכרח 0 כי המטריצה לא [[מטריצה הפיכה|הפיכה]] משיקולי [[דרגה (אלגברה ליניארית)|דרגות]]. לכן הנוסחה נכונה תמיד. ...

* בסיס הוא [[קבוצה פורשת]] [[תלות ליניארית|בלתי תלויה ליניארית]]. * בסיס הוא קבוצה [[תלות ליניארית|בלתי תלויה]] מקסימלית, כלומר כזו שאם יוסיפו לה ולו וקטור אחד היא תפסיק להיו ...

[[קטגוריה:משפטים באנליזה פונקציונלית|מקבילית]] [[קטגוריה:משפטים באלגברה ליניארית|מקבילית]] ...

{{מפנה|הפירוק הפרימרי|משפט באלגברה ליניארית|תת-מרחב שמור}} [[קטגוריה:משפטים באלגברה|לסקר-נתר]] ...

...פיזמים]] <math>\mathfrak{gl}(V)</math>, עבור <math>V</math> מ[[ממד (אלגברה ליניארית)|ממד]] סופי. אם כל איברי <math>L</math> נילפוטנטים, אז קיים וקטור <math>v\i [[קטגוריה:משפטים באלגברה|אנגל]] ...

...ומספיק]] לקיום פתרון של [[מערכת משוואות ליניאריות]], וכן את ה[[ממד (אלגברה ליניארית)|ממד]] של [[מרחב וקטורי|מרחב]] הפתרונות. ...th>A\mathbf{x}=\mathbf{b}</math> קיים פתרון, [[אם ורק אם]] ה[[דרגה (אלגברה ליניארית)|דרגה של המטריצה]] <math>[A]</math>, שווה לדרגה של המטריצה <math>[A|\mathbf ...

ב[[אלגברה ליניארית]], '''נוסחת קרמר''' (או '''כלל קרמר''') היא נוסחה מפורשת לפתרון [[מערכת משו כידוע מ[[אלגברה ליניארית]], למערכת משוואות ריבועית (כלומר, מספר המשתנים שווה למספר המשוואות) המיוצגת ...

...ת]] אלכסונית מעל [[שדה המספרים הממשיים|הממשיים]] אינו תלוי ב[[בסיס (אלגברה ליניארית)|בסיס]] שבו היא מתוארת. מבחינה גאומטרית, המשפט מתבטא בכך שהטיפוס של צורה המ ...ברה)|וקטור]] הוא <math>\ v=(x,y,z)</math>. בייצוג כזה, [[החלפת משתנה|החלפה ליניארית של המשתנים]] שקולה להחלפת המטריצה A במטריצה <math>\ P^{T}AP</math> כאשר P מ ...

'''משפט השאריות הסיני''' הוא שמם של מספר משפטים ב[[תורת המספרים]] וב[[תורת החוגים]], הקשורים זה לזה. בצורתו הבסיסית והמקורי ...ש-<math>n_i</math> זר לכל גורם במכפלה <math>N_i</math>). לכן [[קונגרואנציה ליניארית|לקונגרואנציה הליניארית]] <math>N_ix\equiv1\!\!\!\!\pmod{\!n_i}</math> קיים ...

...טים יסודיים שלפיהם [[חבורת מנה|חבורות מנה]] מסוימות הן איזומורפיות זו לזו. משפטים דומים תקפים גם עבור [[חוג מנה|חוגי מנה]] ו[[מודול (מבנה אלגברי)|מודולי מנה] ...</math> של הומומורפיזם זה מקבלים את המשמעות שלהם בהשאלה ממשמעותם ב[[אלגברה ליניארית]]. בהינתן תת-מרחב <math>W</math>, האיברים של חבורת המנה <math>U/W</math> (כ ...

מספר משפטים חשובים ב[[אלגברה ליניארית]] וב[[אנליזה פונקציונלית]] ידועים בתור '''משפט ההצגה של ריס'''. המשפטים קרו ...ששני המרחבים <math>\mathcal{H}_{1},\mathcal{H}_{2}</math> הם [[ממד (אלגברה ליניארית) |סוף-ממדיים]], כל תבנית ססקווילינארית היא חסומה. ...

נניח ש- K הוא [[שדה מספרים]], כלומר, [[הרחבה של שדות|הרחבה]] מ[[ממד (אלגברה ליניארית)|ממד]] סופי של [[שדה המספרים הרציונליים]]. כל שדה כזה אפשר לשכן, בדרכים שונ [[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים|יחידות של דיריכלה]] ...

...הווקטורים הראשונים פורשים. שינוי קל בתהליך מאפשר להפעילו גם על קבוצה תלויה ליניארית. ה[[אלגברה ליניארית|אלגברה הליניארית]] עוסקת ב[[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]] הקרויים [[מרחב וקט ...

...ח שקול שלו, אומר כי כל פולינום מעל המרוכבים ניתן לכתוב כמכפלה של [[פונקציה ליניארית|גורמים ליניאריים]]. לעומת שמו של המשפט, אין לו הוכחה שמשתמשת אך ורק באלגברה שכן הגדרת המספרים המרוכבים דורשת את [[שדה סדור שלם|תכונת השלמות]] של [[שדה ...