תוצאות החיפוש

...קרה זה האינטגרל של הגבול שווה לגבול האינטגרלים. זהו משפט יסודי וחשוב בתורת המידה, ויש לו השלכות רבות, כדוגמת [[הלמה של פאטו]] ו[[משפט ההתכנסות הנשלטת]]. המת [[קטגוריה:משפטים באנליזה|התכנסות המונוטונית]] ...

==בתורת המידה== ב[[תורת המידה]], נורמה-<math>p</math> של פונקציה על [[מרחב מידה]] <math>(X,S,\mu)</math> ...

ב[[תורת המידה]], '''משפט ההתכנסות הנשלטת''' של [[אנרי לבג]] הוא משפט על ה[[אינטגרל לבג|אי [[קטגוריה:משפטים באנליזה|התכנסות הנשלטת]] ...

...ונקציונלית]], לפיו כל סדרת פונקציות המתכנסת לפונקציה גבולית, במונחי [[תורת המידה]] היא "כמעט" [[התכנסות במידה שווה|מתכנסת במידה שווה]]. כלומר כל התכנסות של ..._{n,k} \right) = 0</math>, ומההנחה כי המרחב סופי נובע שניתן להשתמש ברציפות המידה ולהסיק כי <math>\lim_{n \to \infty} \mu \left(E_{n,k} \right) = \mu \left( ...

ב[[מתמטיקה]], ובפרט ב[[תורת המידה]], '''משפט הפירוק של האן''' הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] הקובע כי [[מרחב מדי למשפט חשיבות רבה בתורת המידה והוא מהווה בסיס למרבית ההוכחות של [[משפט הפירוק של ז'ורדן]], [[משפט הפירוק ...

ב[[מתמטיקה]], ובפרט ב[[תורת המידה]], שתי [[מידה (מתמטיקה)|מידות]] על [[מרחב מדיד]] כלשהו תיקראנה '''זוג''' '' ...ן דרך טבעית לפרק פונקציית מידה לזוג פונקציות על תתי-מרחבים מדידים. בשל כך, משפטים רבים מתייחסים לפירוק של מידות לזוג מידות סינגולריות כגון [[משפט הפירוק של ז ...

ב[[תורת המידה]], '''קדם-מידה''' (ב[[אנגלית]]: '''Pre-measure''') היא [[פונקציה]] שהיא "כמ שיטה זו של בניית מידה על ידי בניית קדם-מידה היא חשובה ויסודית בתורת המידה, וכך למשל יש לה תפקיד מרכזי בבניית [[מידת לבג]] על [[המספרים הממשיים]]. ...

...ון יסודי ב[[אנליזה פונקציונלית]], לפיו כל פונקציה מדידה לבג, במונחי [[תורת המידה]] היא כמעט [[פונקציה רציפה]]. כלומר כל פונקציה מדידה קרובה להיות פונקציה רצ [[קטגוריה:משפטים באנליזה פונקציונלית|לוזין]] ...

ב[[תורת המידה]] וב[[תורת ההסתברות]], '''הלמה של [[ג'וזף דוב|דוב]]-[[יוג'ין דינקין|דינקין] [[קטגוריה:משפטים בתורת ההסתברות]] ...

...|מידות סופיות]]. עובדה זו מאפשרת להוכיח תכונות מסוימות של [[מרחב מידה|מרחב המידה]] על ידי הוכחתן תחילה תחת ההנחה שהמידה היא סופית ולאחר מכן הרחבתן למקרה של ...גמא־אלגברה הדיסקרטית, כלומר כל קבוצה היא מדידה. נגדיר על מרחב מדיד זה את [[המידה הסופרת]], כלומר <math>\mu (A)</math> שווה למספר האיברים ב-<math>A</math> אם ...

ב[[תורת המידה]], '''משפט ויטלי''' הוא משפט של המתמטיקאי ה[[איטלקי]] [[ג'וזפה ויטלי]], הקו ...צת כל הנציגים. זוהי קבוצה שעוצמתה כמספר הקבוצות - כלומר [[עוצמת הרצף]]. מה המידה של קבוצה זו? יש שתי אפשרויות: ...

ב[[תורת המידה]], ניתן לייחס ל[[מידה חיובית|מידה]] <math>\mu</math> על [[מרחב מדיד]] <math ===המידה הסופרת=== ...

{{פירוש נוסף|נוכחי=עיקרון קומבינטורי|אחר=עיקרון בתורת המשחקים|ראו=[[עקרון החיבוריות]]}} ==תורת המידה== ...

ב[[אנליזה מתמטית]] ו[[תורת המידה]], ''' משפט ההתכנסות של ויטלי''' הוא תוצאה חשובה של המתמטיקאי ה[[איטלקי]] [ [[קטגוריה:משפטים באנליזה|התכנסות של ויטלי]] ...

ב[[מתמטיקה]], ובפרט ב[[תורת המידה]], '''משפט הפירוק של לבג''' הוא משפט הקובע כי ניתן לפרק כל [[מידה (מתמטיקה) ...>\mathcal{L}</math> קיים איבר מקסימלי ולסמנו ב-<math>z</math>. בגלל סופיות המידה <math>\mu</math>, בהכרח מתקיים כי <math>z</math> מקבלת את הערך <math>\infty ...

ב[[מתמטיקה]], ובפרט ב[[תורת המידה]], '''משפט הפירוק של ז'ורדן''' קובע כי כל [[מידה מסומנת]] ניתנת לכתיבה כהפר [[קטגוריה:משפטים בתורת המידה]] ...

[[קטגוריה:משפטים בתורת המידה|פאטו]] ...

...<math>2^{\mathbb{N}} \otimes 2^{\mathbb{N}}</math> ביחס למידת המניה (כלומר המידה של קבוצת מספרים היא ה[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] שלה). נתבונן בפונקציה: ...תק השני מצויד בסיגמא־אלגברה <math>2^{\mathbb{N}}</math> ומידת המניה (כלומר המידה של קבוצת מספרים היא ה[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] שלה). ברור שהעותק השני אינו ...

...משפט (מתמטיקה)|משפט]] בעל שימושים ב[[טופולוגיה]], [[קומבינטוריקה]] ו[[תורת המידה]]. [[קטגוריה:משפטים בתורת המידה]] ...

...]-[[גרמני]] [[קונסטנטין קרתאודורי]] בשנת [[1919]], תוך שימוש בכלים מ[[תורת המידה]].{{הערה|C. Carathéodory: Über den Wiederkehrsatz von Poincaré. Berl. Sitzu [[קטגוריה:משפטים בתורת המידה]] ...