תוצאות החיפוש

...במסגרת [[תורת הקבוצות האקסיומטית|מערכת האקסיומות של צרמלו-פרנקל]] ב[[תורת הקבוצות]]. {{תורת הקבוצות}} ...

...צק, המונע הופעתן של סתירות אלו. הפרדוקס עוסק ב[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצת]] כל הקבוצות ומראה שקיומה גורם לסתירה. ...צת חזקה, הם קבוצות, ולכן כל איבריה שייכים ל-<math>A</math> כי היא קבוצת כל הקבוצות. כלומר <math> \mathcal{P}(A) \subseteq A</math> ולכן <math> |\mathcal{P}(A) ...

ב[[תורת הקבוצות]], '''עץ אהרנשיין''' הוא [[עץ (תורת הגרפים)|עץ]] שכל שלביו וכל ענפיו בני מנ [[קטגוריה:משפטים בתורת הגרפים|אהרונשיין]] ...

...-<math>A </math> קטן או שווה למספר האיברים ב-<math>B </math> ואם קיימת בין הקבוצות פונקציה שהיא חד-חד ערכית ועל, אזי מספר האיברים ב-<math>A </math> שווה למספר ...שיטה להשוות [[קבוצה אינסופית|קבוצות אינסופיות]], המהוות נושא מרכזי ב[[תורת הקבוצות]]. קנטור הציג את המושג [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] כך ששתי קבוצות שיש ביניהן ...

...ויון (מתמטיקה)|אי-שוויון]] קניג) הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט מתמטי]] ב[[תורת הקבוצות]]. משפט קניג מניח את [[אקסיומת הבחירה]], ולמעשה שקול לה. המשפט הוכח על ידי ...ambda)</math> כאשר <math>\mbox{cf}(\lambda)</math> הוא ה[[קופינאליות (תורת הקבוצות)|קופינאליות]] של המונה האינסופי <math>\lambda</math>, ו-<math>\gimel</math> ...

...וב נובע ישירות מ[[מערכת פאנו#הגדרת המספרים הטבעיים על-פי האקסיומות של תורת הקבוצות|הבנייה של הטבעיים]] כ[[קבוצה אינדוקטיבית]] (ראו [[אקסיומת הקבוצה האינסופית] [[קטגוריה:משפטים בתורת הקבוצות]] ...

ב[[תורת הקבוצות]], '''למת פודור''' היא טענה האומרת כי לכל [[מונה סדיר]] ש[[קבוצה שאינה בת מ במהלך ההוכחה השתמשנו רק בעובדה ש[[מסנן (תורת הקבוצות)|מסנן]] הקבוצות הסגורות ולא חסומות סגור תחת [[חיתוך אלכסוני]] (מסנן כזה נקרא '''נורמלי'''). ...

{{פירוש נוסף|נוכחי=עיקרון קומבינטורי|אחר=עיקרון בתורת המשחקים|ראו=[[עקרון החיבוריות]]}} ...יש <math>n</math> עצמים ובשנייה <math>m</math> עצמים, אז מספר העצמים בשתי הקבוצות יחדיו שווה ל[[סכום]] <math>n+m</math>. ...

* '''[[תורת הקבוצות]]''': ענף ב[[מתמטיקה]] העוסק בתכונותיהן של קבוצות, ומשמש כבסיס ל[[אקסיומה|א ...[תורת הקבוצות הנאיבית]]''': ניסוח אינטואיטיבי של הרעיונות היסודיים של תורת הקבוצות, כפי שהתפתחה במשך השנים. ...

...בן [[המאה ה-19]], [[אוגוסטוס דה מורגן]], הם שני כללים ב[[לוגיקה]], ב[[תורת הקבוצות]] וב[[אלגברה בוליאנית]] (בפרט, [[לוגיקה בוליאנית]]), הקושרים את הפעולות הבס ...אחד הכללים בעזרת [[דיאגרמת ון]]. שתי התמונות{{ש}} העליונות הן המשלימים של הקבוצות המיוצגות על ידי המעגלים.{{ש}} התמונה התחתונה מייצגת את החיתוך שלהן- השטח המ ...

...בעיים]]. למשפטים אלו יש השלכה ל[[בעיית וארינג]] והרבה מאוד משפטים העוסקים בתורת המספרים האדיטיבית. ...יבר כלשהו מ<math>\ B(L_k)</math>) מוכל ב<math>\ A+B</math>.לכן גם אחוד כל הקבוצות מהצורה<math>\ a_k + B(L_k)</math> כאשר<math>\ K</math> רץ מ<math>\ 1</math> ...

ב[[תורת הקבוצות האקסיומטית]], '''משפט טַרְסְקִי''', אותו הוכיח [[אלפרד טרסקי]], מציג טענה ה אפיזודה זו משקפת את הלוך הרוחות בין אנשי תורת הקבוצות בתחילת המאה העשרים, כאשר מעמדה של אקסיומת הבחירה היה שנוי במחלוקת. ...

...מונה החריג (SCH)''' היא ההנחה ש[[השערת הרצף]] לא נכשלת ב[[קופינאליות (תורת הקבוצות)|מונים חריגים]] באופן לא טריוויאלי. למונח "לא טריוויאלי" יש שני מובנים מקוב ...ההתיישבות]] והעקביות של הפרות שונות של השערת המונה החריג הן מרכזיות בתורת הקבוצות המודרנית. ...

...al{F}</math> מהווה [[חלוקה (תורת הקבוצות)|חלוקה]] של <math>X</math>, כלומר הקבוצות ב-<math>\mathcal{F}</math> הן זרות בזוגות ואיחודן הוא <math>X</math>. ...h> הוא מדיד. לכן במובן מסוים ניתן להבין מרחב מידה שכזה באופן מקומי, דרך תת־הקבוצות שלו שמידתן סופית. ...

למשפט חשיבות רבה בתורת המידה והוא מהווה בסיס למרבית ההוכחות של [[משפט הפירוק של ז'ורדן]], [[משפט ה ...לפי משפט הפירוק של האן <math>P,N</math> ו-<math>P',N'</math> ניתן להסיק כי הקבוצות <math>P'\cap N</math> ו-<math>P\cap N'</math> הן בהכרח ממידה אפס, זאת מאחר ...

...מכך מקבלים תורה מתמטית שהיא חלשה יותר מהתורה המתמטית המודרנית, משום שישנם משפטים העוסקים בעצמים סופיים אשר הוכחו באמצעים [[אינסוף|אינסופיים]]. כך למשל [[השע ...יתרה מזאת, לא ניתן לספק הוכחה במסגרת [[תורת הקבוצות האקסיומטית]] לכך שתורת הקבוצות עצמה היא עקבית. כלומר, המתמטיקאים אינם יכולים להוכיח כי המתמטיקה אשר בידינו ...

[[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|קנטור-בנדיקסון]] [[קטגוריה:משפטים בתורת הקבוצות|קנטור-בנדיקסון]] ...

.../math> להיות התת-סיגמא-אלגברה של <math>\mathcal{F}</math> הנוצרת על ידי כל הקבוצות מהצורה <math>f^{-1} \left( B \right)</math> עבור <math>B \in \mathcal{B}_n< [[קטגוריה:משפטים בתורת ההסתברות]] ...

...מעט כל התורות המתמטיות יכולות להיבנות כ[[משפט (מתמטיקה)|משפטים]] מתוך תורת הקבוצות האקסיומטית. ...ות ([[אנטינומיה|אנטינומיות]]). אנטינומיות אלה סללו את הדרך לפיתוחה של תורת הקבוצות האקסיומטית. התורה פותחה בעיקר על ידי [[ארנסט צרמלו]] ו[[אברהם הלוי פרנקל]] ...

...ויות של קבוצה בת ''n'' איברים ל-3 קבוצות לא ריקות (כאשר אין חשיבות לסדר תת-הקבוצות; זהו סכום כל המקדמים המולטינומיים מדרגה 3, חלקי <math> 3! </math>), נוכל לה ...ימת; עבור כל חלוקה של הקבוצה ההתחלתית, ניתן להוסיף את האיבר לכל אחת מ-3 תת-הקבוצות שלה, מה שנותן <math> 3C_{3,n}</math> אפשרויות. ...