משלים ל-1

מספרים בני 8 סיביות בשיטת המשלים ל-1

ייצוג בינארי	משמעות בשיטת המשלים ל-1	משמעות כמספר חסר סימן
00000000	0+	0
00000001	1	1
...	...	...
01111101	125	125
01111110	126	126
01111111	127	127
10000000	127−	128
10000001	126−	129
10000010	125−	130
...	...	...
11111110	1−	254
11111111	0−	255

משלים ל-1 היא שיטה לייצוג מספרים עם סימן בבסיס בינארי. שמה של השיטה נובע מהטכניקה למציאת מספר נגדי למספר נתון: הופכים כל סיבית, 0 הופך ל-1, 1 הופך ל 0. לדוגמה, המספר 17, אשר מיוצג כך: 0001 0001 יומר ל־1110 1110 אשר מייצג את המספר 17-. עם שיטה זו ניתן לחבר ולחסר מספרים, כאשר כל מה שיש לעשות בכדי לחסר הוא לחבר את היצוג השלילי של המחסר. עם זאת, לשיטה זו יש חיסרון בכך שלמספר 0 יש ייצוג כפול: 0000 0000 (0+) וגם 1111 1111 (0−). שיטת המשלים ל-2 פותרת בעיה זו.

כאשר למספר מוקצבות n סיביות, טווח המספרים שניתן להציג בשיטה זו הוא בין $-(2^{n-1}-1)$ ל-$(2^{n-1}-1)$. במספרים החיוביים הספרה השמאלית ביותר היא 0, ובמספרים השליליים הספרה השמאלית ביותר היא 1.

חיבור של שני מספרים נעשה באמצעות חיבור של כל שתי סיביות מתאימות, תוך הוספת הנֶשֶׂא תבנית:אנ לסכום שיצר אותו. דוגמה: הוספת 1- (11111110) למספר 2+ (00000010).

 בינארי     עשרוני
 11111110 1-
 +
 00000010 2+
 ............ ...
 00000000 0 <-- תשובה שגויה
 +
 00000001 1+ <-- הוספת הנשא
 ............ ...
 00000001 1 <-- תשובה נכונה

שיטה זו מומשה בדגמים אחדים של מחשבים שיוצרו בסוף שנות ה-50 ובתחילת שנות ה-60, כגון PDP-1 וה-AGC.

ראו גם

• משלים ל-2