סכום ריק

תבנית:סימון מתמטיבמתמטיקה, סכום ריק הוא סכום שאין בו מחוברים. הוא מוגדר כשווה ל-0.

עבור מספרים שלמים, הטענה נובעת מכך שאיחוד ריק שווה לקבוצה הריקה, וכך $\sum _{i\in \mathrm{\varnothing }}|A_i|=\left|\bigcup _{i\in \mathrm{\varnothing }}{A}_i\right|=|\mathrm{\varnothing }|=0$

ההגדרה של סכום ריק כאפס מאפשרת לנסח הגדרות ומשפטים, כך שיחולו גם על מקרים מנוונים. למשל, בזכות הגדרת הסכום הריק, הקבוצה הריקה היא הבסיס (היחיד) של מרחב האפס $V=\{0\}$ (מעל שדה $F$).

ראו גם

• מכפלה ריקה