עכבת גל

תבנית:מקורות עכבת הגל (באנגלית: Wave impedance) של גל אלקטרומגנטי היא היחס בין המרכיבים הרוחביים של השדות החשמליים והמגנטיים ("המרכיבים הרוחביים" הם אלה שבזווית ישרה לכיוון ההתפשטות). עבור גל מישורי רוחבי-אלקטרו-מגנטי תבנית:אנג הנע דרך תווך הומוגני, עכבת הגל שווה בכל מקום לעכבה העצמותית (intrinsic impedance) של התווך. בפרט, עבור גל מישורי הנע בחלל ריק, עכבת הגל שווה לעכבת הריק. ייצוגו בסמל $Z$ ומתבטא ביחידות אוהם. לעיתים מסמנים עכבת גל ב־$\eta$ במקום ב־$Z$, כדי למנוע בלבול עם עכבה חשמלית.

הגדרה

עכבת הגל ניתנת על ידי:

$Z=\frac{E_0^{-}(x)}{H_0^{-}(x)}$

כאשר $E_0^{-}(x)$ הוא השדה החשמלי ו־$H_0^{-}(x)$ הוא השדה המגנטי, בייצוג פאזורי. באופן כללי, העכבה היא מספר מורכב.

מבחינת הפרמטרים של גל אלקטרומגנטי והתווך שהוא עובר דרכו, עכבת הגל ניתנת על ידי:

$Z=\sqrt{\frac{j\omega \mu }{\sigma +j\omega \epsilon }}$

כאשר $\mu$ הוא החדירות המגנטית (פֶּרְמֵאַבִּילִיּוּת מַגְנֵטִית).

$\epsilon$ הוא המקדם הדיאלקטרי-פֶּרְמִיטִיבִיּוּת (הממשי), ו־$\sigma$ הוא המוליכות החשמלית של החומר שהגל עובר בו (שתואם לרכיב המדומה של המקדם הדיאלקטרי מוכפל באומגה).

במשוואה, $j$ היא היחידה המדומה ו־$\omega$ הוא התדר הזוויתי של הגל.

כמו עכבה חשמלית, עכבת הגל היא פונקציה של תדר. במקרה של חומר דיאלקטרי אידיאלי (מבדד מושלם), המשוואה מצטמצמת למספר הממשי:

$Z=\sqrt{\frac{\mu }{\epsilon }}$

בריק

בריק עכבת הגלים של הגל המישורי היא:

$Z_0=\sqrt{\frac{{\mu }_0}{{\epsilon }_0}}$

כאשר ${\epsilon }_0$ הוא הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק ו־${\mu }_0$ הוא פרמאביליות#פרמאביליות הריק של הריק).

מכיוון ש:

$c_0=\frac{1}{\sqrt{{\mu }_0{\epsilon }_0}}=299,792,458\text{ m/s}$

$Z_0={\mu }_0{c}_0$.

מכאן שהערך בעצם תלוי ב־${\mu }_0$. ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}\text{H/m}$, מכאן:

$Z_0=376.73031346177\mathrm{\Omega }\approx 120\pi \mathrm{\Omega }$.

הערך המקובל כיום של $Z_0$ הוא:

$Z_0=376.730313668(57)\mathrm{\Omega }$.

קישורים חיצוניים

• סרטון הסבר על עכבת הגל