פלנימטר

פלנימטר

פלנימטר הוא מכשיר מכני המשמש למדידת שטח של צורה כללית במישור. את הפלנימטר הראשון תכנן ככל הנראה בשנת 1814 יוהאן מרטין הרמןתבנית:הערה.

אופן הפעולה: מעבירים את קצה זרוע המכשיר על היקף הצורה, והפלנימטר באמצעים מכניים מתרגם את תנועות הזרוע למידת שטח. עקרון הפעולה הוא לפי נוסחת הסקטור של לייבניץתבנית:הערה, או משפט גרין (Green's theorem) אשר מכליל אותה. משפט גרין מאפשר לעבור מאינטגרל על פני מסלול סגור (היקף הצורה) לאינטגרל כפול (שטח הצורה):

${\oint }_C(L\mathrm{d}x+M\mathrm{d}y)=\underset{D}{\iint }(\frac{\partial M}{\partial x}-\frac{\partial L}{\partial y})\mathrm{d}A$

קישורים חיצוניים

• תבנית:בריטניקה