Economic Order Quantity

תבנית:פירוש נוסף EOQ (לפעמים נקרא "מודל שיני המסור") מתאר מודל ניהול הזמנות מלאי המוצא כמות אופטימאלית להזמנה בהינתן מספר הנחות ומשתנים.

הנחות

• חידוש המלאי מבוצע מיידית
• ניתן להזמין ולספק את כל הכמות במנה אחת
• הדרישה עבור המוצרים היא קבועה ויציבה
• עלות ההזמנה אינה תלויה בכמות המוזמנת
• אסור חוסר

משתנים

• $P$ = עלות הפריט
• $Q$ = כמות להזמנה
• $Q^{\ast }$ = הכמות האופטימלית להזמנה
• $D$ = דרישה \ ביקוש
• $K$ = עלות קבועה להזמנה או דרישה לייצור
• $r$ = עלות אחזקת המלאי

מציאת כמות ההזמנה האופטימלית Q*

מציאת עלות ההזמנה האופטימלית מתוך שלוש הפונקציות הבאות

• עלות הרכישה: $P\ast D$
• עלות ההזמנה: $K\ast D/Q$
• עלות אחזקת המלאי: $r\ast Q/2$

$TC=PD+\frac{DK}{Q}+\frac{rQ}{2}$

על מנת למצוא את המינימום של העלות הכוללת (TC) - נגזור לפי Q (כל שאר המשתנים ייחשבו כקבועים) ונשווה את השיפוע ל -0

$0=-\frac{DK}{Q^2}+\frac{r}{2}$

בפתרון למשוואה זו נקבל את Q* = הכמות האופטימלית להזמנה

$Q^{\ast 2}=\frac{2DK}{r}$

$Q^{\ast }=\sqrt{\frac{2DK}{r}}$

שימושים

מודל זה אינו מתחשב בשינויים בדרישה, שינויים בריבית, הנחת כמות.

ניתן לבצע הערכה כללית לגבי הכמות האופטימלים להזמנה במידה וחלק מהפרמטרים מתקיימים.

קישורים חיצוניים

• תיאור מפורט של המודל, באנגלית