תוצאות החיפוש

...מהטופולוגיה המקורית, כלומר כל קבוצה פתוחה בטופולוגיה החלשה-* היא אכן פתוחה בטופולוגיה המקורית. [[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|בנך-אלאוגלו]] ...

המשפט קשור לשני משפטים חשובים אחרים - [[משפט בולצאנו-ויירשטראס]] וה[[הלמה של קנטור|למה של קנטור]] הקומפקטיות היא תכונה מרכזית בטופולוגיה, והיא קשורה לתכונות חשובות רבות אחרות. משפט היינה-בורל קובע, כאמור, שבמרחבי ...

...לוגיה|בסיס]] של קבוצות פשוטות קשר), ועם זאת היא מספיקה בכמה משפטים יסודיים בטופולוגיה אלגברית, בהם: קיום [[מרחב כיסוי|מרחב כיסוי אוניברסלי]] ומשפט הסיווג למרחבי ...

תהי <math>A\subset X^*</math>[[קבוצה קמורה]] בטופולוגיה החלשה-* ונגדיר <math>A_r= A\cap B^*_r</math> כאשר <math>B^*_r</math> הוא הכ '''טענה 2:''' אם A מקיימת את תכונה (2) אז A סגורה בטופולוגיה הנורמית. ...

[[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|לינדלף]] ...

[[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|ההעתקה הפתוחה]] [[קטגוריה:משפטים באנליזה פונקציונלית|העתקה פתוחה]] ...

[[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|קנטור-בנדיקסון]] [[קטגוריה:משפטים בתורת הקבוצות|קנטור-בנדיקסון]] ...

:'''מסקנה:''' אם <math>A \subseteq C(K)</math> סגורה (בטופולוגיה הנורמית) וחסומה, אז <math>A</math> [[קומפקטיות|קומפקטית]] [[אם ורק אם]] היא [[קטגוריה:משפטים באנליזה פונקציונלית|ארצלה-אסקולי]] ...

...רף]] [[קומפקטיות|קומפקטי]] הם מרחבים נורמליים, וכך הלמה זוכה לשימושים רבים בטופולוגיה. אחד השימושים החשובים שלה הוא ההכללה הקרויה [[משפט טיצה]]. [[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|אוריסון]] ...

...חב הסדרות <math>\ \ell_2</math>, ובכך הוא מבסס את המרכזיות של המרחב האחרון בטופולוגיה וב[[אנליזה פונקציונלית]]. [[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|אוריסון]] ...

[[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה]] ...

המשפט מהווה בסיס מרכזי להוכחת משפטים חשובים אחרים, ביניהם [[משפט ההעתקה הפתוחה]], [[משפט הגרף הסגור]] ו[[משפט בנ * כאמור, ניתן להסיק ממשפט הקטגוריה של בר מספר משפטים חשובים באנליזה פונקציולית, ביניהם [[משפט ההעתקה הפתוחה]], [[משפט הגרף הסגור ...

...h>\prod_{i \in I} X_i</math> קומפקטי. המשפט נחשב אחד המשפטים החשובים ביותר בטופולוגיה כללית, אם לא החשוב שבהם, והוכיח אותו [[אנדריי טיחונוב (מתמטיקאי)|אנדריי טיכ מלבד היישומים של המשפט בטופולוגיה וב[[אנליזה פונקציונלית]], משפט טיכונוב מוכר ב[[תורת הקבוצות האקסיומטית]] כנ ...

...ומפקטי מקומית|קומפקטי מקומית]] הוא מרחב בר. באמצעות מרחבים אלו ניתן להוכיח משפטים חשובים באנליזה פונקציונלית כגון [[משפט ההעתקה הפתוחה]].<ref>{{קישור כללי|כת ...

[[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|קיצוץ]] ...

[[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|לוסטרניק-שנירלמן]] [[קטגוריה:משפטים בגאומטריה|לוסטרניק-שנירלמן]] ...

[[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|טיצה]] ...

...צה פתוחה|קבוצות פתוחות]] שלו, המקיימות תנאים מסוימים. זהו משפט יסודי וחשוב בטופולוגיה אלגברית, המהווה את אחד הכלים המרכזיים לחישוב חבורות יסודיות. בפרט, משתמשים [[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה]] ...

...מדי מעתיקה שתי [[נקודות אנטיפודיות]] כלשהן לאותה נקודה. למשפט שימושים רבים בטופולוגיה ובתחומים אחרים, כגון ב[[קומבינטוריקה]] וב[[מדעי המחשב]]. [[קטגוריה:משפטים בטופולוגיה|בורסוק-אולם]] ...

...ות את גודל המרחב והופכות את הטיפול בו לנוח ומעשי יותר. [[אקסיומות המנייה]] בטופולוגיה הן תכונות דומות המיוחסות ל[[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]]. ...שוות סיגמא-סופיות לתכונת ה[[מרחב ספרבילי|ספרביליות]] של מרחבים טופולוגיים. משפטים מסוימים בתורת המידה דורשים סיגמא-סופיות בתור הנחה. לדוגמה, [[משפט רדון-ניקו ...