תוצאות החיפוש
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
כותרות דפים תואמות
- ...היא, ו[[טור (מתמטיקה)#התכנסות של טור אינסופי|סכומה]] הוא מכפלת הסכומים של הטורים. הקשר בין שני הטורים הוא שהטור המתואר במשפט מרטן מתקבל מהטור המתואר במשפט קושי באמצעות הכנסת סוג ...4 ק"ב (179 מילים) - 21:34, 4 בדצמבר 2024
- ...איברים של כל אחד מן הטורים [[התכנסות של סדרה|מתכנסת]] לאפס (האיבר הכללי של הטורים הולך ומתקרב לאפס). [[קטגוריה:תורת הטורים]] ...10 ק"ב (439 מילים) - 06:56, 6 בנובמבר 2023
דפים עם תוכן תואם
- [[משפט רימן (תורת הטורים)|משפט רימן]], שאותו הוכיח ה[[מתמטיקאי]] ה[[גרמני]] [[ברנהרד רימן]] ב[[המאה ...981 בתים (29 מילים) - 16:14, 6 באפריל 2017
- ...היא, ו[[טור (מתמטיקה)#התכנסות של טור אינסופי|סכומה]] הוא מכפלת הסכומים של הטורים. הקשר בין שני הטורים הוא שהטור המתואר במשפט מרטן מתקבל מהטור המתואר במשפט קושי באמצעות הכנסת סוג ...4 ק"ב (179 מילים) - 21:34, 4 בדצמבר 2024
- ...רי בטור שמתכנס בהחלט, כי שינוי הסדר אינו משפיע על הסכום. תוצאה ידועה בתורת הטורים היא שטור שמתכנס בהחלט הוא גם מתכנס (במובן הרגיל), אך התוצאה ההפוכה איננה נכ ...y}_{n=1}a_n b_n</math> מתכנס. שני מבחני ההתכנסות הללו הם מאוד חשובים בתורת הטורים, כי רוב [[מבחני התכנסות לטורים]] אינם עובדים על טורים שמתכנסים בתנאי, מכיוו ...7 ק"ב (442 מילים) - 12:57, 26 בפברואר 2025
- ב[[תורת המספרים האנליטית]], '''טור דיריכלה''' הוא [[טור (מתמטיקה)|טור]] מהצורה <mat [[קטגוריה:תורת המספרים]] ...2 ק"ב (117 מילים) - 12:51, 20 ביולי 2024
- סכום שני טורי חזקות הוא טור החזקות שמקדמיו הם סכום המקדמים של הטורים המחוברים, בדומה לטורי פונקציות רגילים: ...ירת עצמים, על ידי מקדמי החזקות המתאימות, ולכן בדרך כלל אין חשיבות להתכנסות הטורים. כך לדוגמה, טור החזקות <math>\sum_{n=1}^\infty n! x^n</math> שמתבדר עבור כל ...10 ק"ב (379 מילים) - 22:57, 9 בינואר 2025
- ב[[תורת ההסתברות]] ובפרט ב[[תהליכים מקריים]], '''משפט שלושת הטורים של [[אנדריי קולמוגורוב|קולמוגורוב]]''' מתאר קריטריון המאפיין [[התכנסות בהסת ...כל <math>n \in \mathbb{N}</math> גדול מספיק. מתנאים 3-2 יחד עם [[משפט שני הטורים של קולמוגורוב]] נובע כי הטור <math>\sum_{n=1}^{\infty} Y_n</math> מתכנס בהס ...10 ק"ב (777 מילים) - 12:04, 5 באפריל 2023
- ...משותפות רבות עם [[סדרת פונקציות|סדרות פונקציות]], כך טור של סכום הוא סכום הטורים וכן גם מכפלת טור בפונקציה שקולה להכפלת כל אחד באיברי הטור באותה פונקציה. כמ ב[[תורת המידה]], [[משפט ההתכנסות המונוטונית]] הוא משפט בסיסי לגבי הפעלת [[אינטגרל ל ...7 ק"ב (193 מילים) - 19:35, 18 במאי 2024
- [[קטגוריה:תורת הטורים]] ...3 ק"ב (202 מילים) - 07:33, 28 בפברואר 2024
- ...איברים של כל אחד מן הטורים [[התכנסות של סדרה|מתכנסת]] לאפס (האיבר הכללי של הטורים הולך ומתקרב לאפס). [[קטגוריה:תורת הטורים]] ...10 ק"ב (439 מילים) - 06:56, 6 בנובמבר 2023
- [[קטגוריה:תורת הטורים]] ...4 ק"ב (271 מילים) - 05:55, 4 באפריל 2023
- ב[[תורת ההסתברות]] ובפרט ב[[תהליכים מקריים]], '''משפט שני הטורים של [[אנדריי קולמוגורוב|קולמוגורוב]]''' מתאר תנאי ל[[התכנסות בהסתברות]] של [ ...4 ק"ב (369 מילים) - 16:08, 31 במרץ 2023
- * אם <math>0<L<\infty</math>, הטורים מתכנסים או מתבדרים יחדיו. כעת ידוע כי הטורים מתבדרים ומתכנסים ביחד ומכיוון שהטור ההרמוני מתבדר, גם הטור שלנו מתבדר. ...15 ק"ב (694 מילים) - 08:54, 8 ביולי 2024
- | תרומות עיקריות = תרומות רבות ל[[תורת המספרים]] ...[[תורת המספרים]]. [[משפט דיריכלה]] אותו הוכיח ב-[[1837]] נחשב לתחילתה של [[תורת המספרים האנליטית]]. תרם תרומות מעמיקות ב[[אנליזה מתמטית]] לתאוריה של [[טור ...12 ק"ב (64 מילים) - 19:11, 15 בפברואר 2025
- הטור ההרמוני הוא אחד הטורים הפשוטים שהאיבר הכללי שלהם מתכנס לאפס (כי ה[[גבול (מתמטיקה)|גבול]] של הסדרה ...בר הכללי שלו שואף לאפס – מתכנס. הטור הוא דוגמה סטנדרטית ל[[משפט רימן (תורת הטורים)|משפט רימן]], שכן שינוי סדר איבריו משנה את הסכום. ...11 ק"ב (432 מילים) - 13:10, 11 ביולי 2024
- [[קטגוריה:תורת הטורים|לורן]] ...6 ק"ב (320 מילים) - 16:40, 8 בינואר 2025
- ...n a_k=c\cdot\sum_{k=1}^\infty a_k</math>. לעומת זאת, לפי [[משפט רימן (תורת הטורים)|משפט רימן]] תכונת ה[[קומוטטיביות]] לא מתקיימת עבור כל טור מתכנס, וכך גם תכ ...שבוניים וטלסקופים עבורם קיימת נוסחה מפורשת לסדרת הסכומים החלקיים, עבור רוב הטורים קשה להגיע לנוסחה כזו אם הדבר בכלל אפשרי (לדוגמה, טור שהאיבר הכללי שלו הוא ה ...31 ק"ב (1,569 מילים) - 15:50, 21 בינואר 2025
- ...ם (המצב שונה לעיתים בסיכום של טור אינסופי של מספרים, ראו [[משפט רימן (תורת הטורים)|משפט רימן]]). ...6 ק"ב (217 מילים) - 22:02, 25 באפריל 2024
- ...מים החלקיים (במקום עם הטור האינסופי), ומראים שככל שהסכומים גדלים ההפרש בין הטורים שמשווים שואף לאפס. ...16 ק"ב (1,000 מילים) - 18:51, 2 באפריל 2024
- ב[[תורת המידה]], '''מידה מרוכבת''' היא [[מידה (מתמטיקה) | פונקציית מידה]] שערכיה [[ ...זרות בזוגות) <math>E_1, E_2, \dots</math> אינו תלוי בסדר האיברים, ולכן לכל הטורים המתקבלים מ-<math>\sum_{n=1}^{\infty}\mu\left(E_{n}\right)</math> על ידי סיד ...12 ק"ב (763 מילים) - 06:12, 23 ביולי 2024
- ...אשונים של [[המאה ה-19]]. כפי שאייזנשטיין עצמו הדגיש במאמרו מ-1847 המציג את הטורים הללו, התקדים המתמטי שלהם היה הפיתוחים האינסופיים של [[פונקציות טריגונומטריו [[קטגוריה:תורת המספרים האנליטית]] ...9 ק"ב (593 מילים) - 06:26, 27 בספטמבר 2024