תוצאות החיפוש

...הגרפים)|גרפים]] שקיומה מצביע על כך שפיזור המסה בגרף מחקה את [[משפט ליוביל (אנליזה מרוכבת)|משפט ליוביל]] על [[המישור המרוכב]]. ...בועות. בהקשר זה, פונקציה <math>\ f {:} X \rightarrow \mathbb{C}</math> היא הרמונית אם ה[[לפלסיאן]] מאפס אותה, כלומר <math>\ \frac{1}{\deg x}\sum_{y \sim x}f(y ...

...ם אלה עוסקים כמה משפטים ב[[אנליזה מרוכבת]], ב[[אנליזה וקטורית]] וב[[אנליזה הרמונית]]. ...

פונקציה המקיימת את משוואת לפלס נקראת [[פונקציה הרמונית]]. משוואת לפלס היא [[b:משוואות דיפרנציאליות חלקיות/מיון משוואות ליניאריות מ ...ירים, כלומר אם <math>\ u(x,y)</math> הרמונית, גם <math>\ u(x-a,y-b)</math> הרמונית; ...

* משפט הערך הממוצע של גאוס ב[[אנליזה מרוכבת]]: הערך ש[[פונקציה הולומורפית]] מקבלת בנקודה הוא [[ממוצע של פונקציה| * משפט הערך הממוצע של גאוס לפונקציות הרמוניות: הערך ש[[פונקציה הרמונית]] מקבלת בנקודה הוא ממוצע הערכים שהיא מקבלת ב[[ספירה (גאומטריה)|ספירה]] סביב ...

ב[[אנליזה מרוכבת]], '''עקרון המקסימום''' קובע שאם <math>f</math> [[פונקציה הולומורפית בנוסח שקול, אם <math>f</math> [[פונקציה רציפה (אנליזה)|רציפה]] ב[[קבוצה קומפקטית]] <math>\bar{D}</math>, והולומורפית ב[[פנים (טופ ...

ב[[מתמטיקה]] ו[[פיזיקה]], '''פונקציה הרמונית''' היא פונקציה <math> \ f:U \to \mathbb{R} </math> (כאשר <math> \ U </math> ...נקציה המקיימת שאגף שמאל של המשוואה הוא אי חיובי בכל נקודה נקראת פונקציה על הרמונית. ...

...]], כמו למשל את השקילות שבין פונקציה הרמונית לפונקציה המקיימת את [[פונקציה הרמונית|תכונת הערך הממוצע]]. ...ים גרסה ל[[פונקציה הרמונית|פונקציות הרמוניות]] - אם <math>u</math> פונקציה הרמונית ב-<math>D</math> ורציפה ב-<math>\partial{D}</math>, מקיימת: ...

...וגמה קלאסית לה עקרון המקסימום החזק תקף. באופן פורמלי, אם ''f'' היא פונקציה הרמונית, אז ''f'' לא יכולה להיות בעלת [[מקסימום מקומי]] מובהק בתוך [[תחום של פונקצי תהי ''f'' פונקציה הרמונית המוגדרת על [[תת-קבוצה]] [[מרחב קשיר|קשירה]] [[קבוצה פתוחה|פתוחה]] ''D'' של ...

...שוויון זה, אשר נכתב על ידי [[מארק אנטואן פרסבל]], משמש ככלי חשוב ב[[אנליזה הרמונית]]. ב[[הנדסה]], בתחומי ה[[תקשורת]] ו[[עיבוד אותות|עיבוד האותות]] מייחסים לשו הזהות מציגה את הקשר בין ה[[נורמה (אנליזה)|נורמה]] של הפונקציה למקדמי [[טור פורייה]] שלה באופן הבא: סכום ריבועי הערכי ...

ב[[אנליזה מתמטית]], '''גרעין פייר''' (ב[[אנגלית]]: '''Fejér kernel'''), הנקרא על שם ה [[קטגוריה:אנליזה מתמטית]] ...

(ראו [[נוסחת אוילר (אנליזה מרוכבת)|נוסחת אוילר]] להרחבה בעניין). קל לראות שעבור כל <math>x\in \mathbb{ ==אנליזה מרוכבת== ...

[[קטגוריה:אנליזה הרמונית]] ...

...רחב Lp|מרחב ''L''¹]] מתאפסת באינסוף. ללֶמה חשיבות רבה ב[[אנליזה הרמונית]]. ...

ב[[אנליזה מרוכבת]] ו[[אנליזה הרמונית]], '''משוואות קושי-רימן''' הן צמד [[משוואה דיפרנציאלית חלקית|משוואות דיפרנצ כמו כן, אם נתונה לנו למשל הפונקציה u והיא [[פונקציה הרמונית|הרמונית]] בתחום מסוים, אז ניתן לקבל על ידי משוואות קושי-רימן את הפונקציה v, שתיקרא ...

השימוש החשוב ביותר לקרקטרים הוא ב[[אנליזה הרמונית]]. כך, הדוגמה היסודית לקרקטרים הם האקספוננטים <math>e_n:\mathbb{R} \to \mat [[קטגוריה:אנליזה הרמונית]] ...

...וא משפט העוסק ב[[התכנסות במידה שווה|קירוב במידה שווה]] של [[פונקציה רציפה (אנליזה)|פונקציות רציפות]] על ידי [[פולינום טריגונומטרי|פולינומים טריגונומטריים]], ...עי צזארו של טור פורייה, וקובע כי הוא מתכנס במידה שווה לכל [[פונקציה רציפה (אנליזה)|פונקציה רציפה]]. ...

[[קטגוריה:אנליזה הרמונית]] ...

[[קטגוריה:אנליזה הרמונית]] ...

...וואת פואסון הופכת ל[[משוואת לפלס]], והפונקציה המקיימת אותה נקראת [[פונקציה הרמונית]]: משוואת פואסון ניתן לפתור על ידי [[פונקציית גרין]]. ישנן גם [[אנליזה נומרית|שיטות נומריות]] רבות לפתרון. '''שיטת הרלקסציה''' היא אחת מהן. ...

ב[[פיזיקה]] וב[[מתמטיקה]], ובפרט בתחום של [[אנליזה וקטורית]], '''משפט הפירוק של הלמהולץ''', הידוע גם בשם '''המשפט היסודי של הא ...phi, \mathbf{A}</math> מקיימים את הפירוק ו-<math>\Phi</math> הוא [[פונקציה הרמונית|שדה הרמוני]] (כלומר שדה המקיים: <math>\nabla^2\Phi = 0</math> כאשר <math>\n ...