תוצאות החיפוש

כאשר "p","d" ו-".a.s" הם מסמנים [[התכנסות בהסתברות]], [[התכנסות בהתפלגות]] ו[[התכנסות כמעט בוודאות]] בהתאמה. {{קצרמר|מתמטיקה|סטטיסטיקה}} ...

'''סדרת פונקציות''' היא [[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]] של [[פונקציה|פונקציות]]. לסדרות של פונקציות יישומים במספר תחומים במ == סוגי התכנסות == ...

...יש התכנסות '''בכל נקודה''' של הסדרה או הטור. תכונה זו חלשה יותר מתכונת ה[[התכנסות במידה שווה]] של סדרות וטורי פונקציות, ואינה מבטיחה שתכונות כגון [[רציפות]] ...f_n \}_{n=1}^{\infty} </math> הוא לא הישר הממשי, אלא [[מרחב נורמי]] כללי, התכנסות נקודתית שלה ב־<math>\ x_0\in I</math> מוגדרת באותו אופן: אם הסדרה <math>\ \ ...

...ה]]. כמו בענפים אחרים ב[[אנליזה מתמטית|אנליזה]], ההתכנסות של סדרה ל[[גבול (מתמטיקה)|גבול]] היא רעיון מרכזי בתורת ההסתברות, ויש לו השלכות חשובות ב[[סטטיסטיקה]] ...h> היא סדרה של משתנים מקריים, המוגדרים כולם על אותו [[מרחב הסתברות]] (למעט התכנסות בהתפלגות המוגדרת גם ללא הדרישה למרחב משותף). ...

...זה הוא דוגמה טובה למקרה בו [[התכנסות נקודתית]], תכונה חלשה יחסית, גוררת [[התכנסות במידה שווה]], שהיא תכונה חזקה הרבה יותר. התכונה נגררת עקב ה[[מונוטוניות]] ש ...מתכנסות נקודתית ל-<math>\ f</math>, שגם היא רציפה בקטע. אזי ההתכנסות היא [[התכנסות במידה שווה|במידה שווה]]. ...

...ת]] בדבר האפסים של [[סדרת פונקציות]] [[פונקציה הולומורפית|הולומורפיות]] ה[[התכנסות במידה שווה|מתכנסת במידה שווה]] על תתי [[קבוצה קומפקטית|קבוצות קומפקטיות]]. ...[קבוצה פתוחה|פתוח]] ו[[מרחב קשיר|קשיר]] <math>\Omega</math>. נניח שהסדרה [[התכנסות במידה שווה|מתכנסת במידה שווה]] על כל תת-[[קבוצה קומפקטית]] לפונקציה <math>f ...

ב[[אנליזה מתמטית]], '''מבחן ה-M של ויירשטראס''' הוא מבחן ל[[התכנסות במידה שווה]] של טור [[פונקציה ממשית|פונקציות ממשיות]] או [[פונקציה מרוכבת|מ ...n K</math>, אז טור הפונקציות <math>\,\sum_{n=1}^{\infty} f_n (x)</math>, [[התכנסות במידה שווה|מתכנס במידה שווה]] על K. ...

ב[[אנליזה נומרית]] שב[[מתמטיקה]] '''שיטת החזקה ההפוכה''' היא שיטה למציאת קירוב ל[[ערך עצמי]] כלשהו של [[מט ==קצב התכנסות וסיבוכיות== ...

...|סדרות פונקציות]] ו[[טור פונקציות|טורי פונקציות]], שהיא חזקה יותר מתכונת [[התכנסות נקודתית]], ומבטיחה שתכונות כגון [[רציפות]] ו[[אינטגרביליות]] עוברות מפונקצי ...תחום של פונקציה|תחום ההגדרה]] של הפונקציות ו-<math>\sup</math> מסמן [[חסם (מתמטיקה)|סופרמום]] (הכוונה כאן היא לקחת גבול לסופרמום. הדמיון לסימון <math>\limsup< ...

'''התכנסות חלשה של סדרה ב[[מרחב הילברט]]''' היא ה[[סדרת פונקציות#סוגי התכנסות|התכנסות]] המושרת מ[[טופולוגיה חלשה|הטופולגיה החלשה]] עליו. ...angle = \langle x,y \rangle</math>. זוהי ההתכנסות בטופולוגיה החלשה. לעיתים התכנסות זו נרשמת באופן הבא:<math>x_n\rightharpoonup x </math>. ...

...]] של [[סדרה (מתמטיקה)|סדרת]] [[פונקציה מדידה|פונקציות מדידות]], המתכנסת [[התכנסות נקודתית|נקודתית]]. לפי המשפט, אם כל הפונקציות בסדרה חסומות בערכן המוחלט (כל ...ונקציה ממשית|פונקציות ממשיות]] או [[פונקציה מרוכבת|מרוכבות]] מדידות, אשר [[התכנסות כמעט בכל מקום|מתכנסת כמעט בכל מקום]] לפונקציה גבולית <math>\ \lim_{k\to\inf ...

ב[[אנליזה מתמטית]], '''סדרת קוֹשי''' היא [[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]] ש[[איבר (מתמטיקה)|אבריה]] הולכים ומצטופפים ככל שמתקדמים בסדרה. באופן מדויק יותר, סדרה <math> ...ם כל סדרות קושי מתכנסות ל[[גבול (מתמטיקה)|גבול]]) הקריטריון ל[[סדרה מתכנסת|התכנסות סדרה]] תלוי אך ורק באיברי הסדרה, בניגוד להגדרת ההתכנסות שתלויה גם באיברי הס ...

...קה)|סדרה]] לבין [[טור (מתמטיקה)#התכנסות של טור אינסופי|התכנסות]] של [[טור (מתמטיקה)|טור]] המתאים לה במובן שיתואר להלן. ...

...ת''' הוא סכום, בדרך כלל אינסופי, של [[פונקציה|פונקציות]] שמסודרות ב[[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]]. טורי פונקציות משמשים רבות ב[[אנליזה מתמטית]]. כך לדוגמה [[פונקציית ==התכנסות== ...

...רת המידה]], '''משפט ההתכנסות המונוטונית''' הוא משפט על האינטגרל של [[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]] עולה של [[פונקציה מדידה|פונקציות מדידות]] ואי-שליליות. לפי המשפט, ב ...h>{ A }_{ n }={ ({ f }_{ n }-a\phi ) }^{ -1 }([0,\infty ])</math>, [[מידה (מתמטיקה)|קבוצה מדידה]]. גם <math>A_n \subseteq A_{n+1}</math> ממונוטוניות, ו-<math> ...

'''תנאי הכרחי להתכנסות''' [[טור (מתמטיקה)#טורים אינסופיים|טורים אינסופיים]] הוא שהאיבר הכללי ישאף לאפס{{הערה|{{קישור שלא כמו [[מבחני התכנסות לטורים|מבחני התכנסות]], תנאי הכרחי להתכנסות אינו יכול להוכיח בעצמו שהטור מתכנס. זאת מהסיבה הפשוט ...

'''סדרה מתכנסת''' של מספרים ממשיים היא [[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]] שיש לה [[גבול של סדרה|גבול]], כלומר, איבריה הולכים ושואפים ל[[מספר] == התכנסות במרחבים טופולוגיים == ...

== הוכחת התכנסות == בשביל להוכיח [[התכנסות (מתמטיקה)|התכנסות]], מספיק להראות שהערך של ה[[פונקציה]]: ...

...דה שווה|מתכנסת במידה שווה]]. כלומר כל התכנסות של סדרת פונקציות קרובה להיות התכנסות במידה שווה במובן של קירוב שיתואר בהמשך. ...ונקציות מדידות]] המתכנסת נקודתית לפונקציה גבולית <math>f</math> [[כמעט כל (מתמטיקה)#הכל פרט לקבוצה ממידה אפס|כמעט תמיד]]. ...

==התכנסות == ...ונה:Sekantenverfahren_Ani2.gif|שמאל|ממוזער|552px|דוגמה ויזואלית הממחישה את התכנסות השיטה]] ...