תוצאות החיפוש

=== משטחי רימן === ...רימן-רוך|אי-שוויון רימן]], קובע את [[קיומן של פונקציות מרומורפיות על משטח רימן קומפקטי|קיומן של פונקציות מרומורפיות לא קבועות]] על המשטח, בכפוף להנחות מוג ...

ב[[מתמטיקה]], ובמיוחד בתורה של [[משטח רימן|משטחי רימן]] [[קומפקטיות|קומפקטים]], קיומן של [[פונקציה מרומורפית|פונקציות מרומורפיות] ...פיות]] לא קבועות (ראו [[משטח רימן#פונקציות על משטחי רימן|פונקציות על משטחי רימן]]), ולכן שאלת קיומן של פונקציות מרומורפיות לא קבועות עולה באופן טבעי. ...

...רומורפית|פונקציות מרומורפיות]] עם אפסים וקטבים נתונים על [[משטח רימן|משטחי רימן]] [[קומפקטיות|קומפקטיים]] ומאפשר להסיק את קיומן של פונקציות המוגדרות על המש ...בשני חלקים. תחילה הוכיח [[ברנהרד רימן]] טענה חלשה יותר הנקראת '''אי שוויון רימן'''. לאחר מכן הוכיח אחד מתלמידיו, [[גוסטב רוך]], את המשפט במלואו בשנות ה-50 ...

[[קובץ:Torus.png|שמאל|ממוזער|300px|ה[[טורוס]] הוא דוגמה למשטח רימן פרבולי]] ...אומטריה)|ספירה]] או [[טורוס]]. המשטחים קרויים על-שמו של המתמטיקאי [[ברנהרד רימן]]. ...

[[קובץ:RiemannKugel.svg|שמאל|ממוזער|220px|הספירה של רימן]] ב[[אנליזה מרוכבת]], '''הספֵירה של רימן''', על שם [[ברנהרד רימן]], היא דרך לראות את [[המישור המרוכב]] המורחב ([[מספר מרוכב|המספרים המרוכבים ...

...נה חוזרת לאותה נקודה. פונקציות מרובות ערכים נלמדות דרך [[יריעת רימן|יריעות רימן]], ובאופן כללי יותר - [[יריעה אלגברית|יריעות אלגבריות]]. ...יותר כאשר הפונקציה מוגדרת על ידי משוואה ולא באופן ישיר. [[משטח רימן|משטחי רימן]] מספקים מסגרת אחידה לכל הדוגמאות האלה. ...

{{פירוש נוסף|נוכחי=פונקציה מרוכבת המוגדרת על ספירת רימן|אחר=פונקציה אריתמטית של המספרים הטבעיים|ראו=פונקציית מביוס}} ...על ידי הוספת נקודה ב[[אינסוף]] (המישור המורחב נקרא [[הספירה של רימן|ספירת רימן]] ומסומן ...

...(k)|מרחבי <math>\ \mbox{CAT}(k)</math>]] עם k<0 הם היפרבוליים. מאלה, משטחי רימן בעלי עקמומיות שלילית מהווים הדוגמה החשובה ביותר למרחבים היפרבוליים. מנגד, [ ...

[[קטגוריה:משטחי רימן]] ...

: '''הגדרה הרמונית''': [[שיקוע]] איזומטרי של [[משטח רימן]] M ב-'''R'''³ הוא משטח מינימלי אם רכיבי ה-x,y,z שלו הם פונקציות ...פי שנעשה בהן שימוש בידי היינריך שרק (Heinrich Scherk) ב-1830 כדי לגזור את משטחי Scherk, הנוסחאות הללו נחשבו באופן כללי לבלתי שמישות. [[אז'ן שרל קטלן]] הוכי ...

...די רבים אחרים. (שמה של החבורה מגיע מ[[מרחב המודולים]] של [[משטח רימן|משטחי רימן]], ולא מ[[חשבון מודולרי]].) [[קטגוריה:יריעות רימן]] ...

* [[קיומן של פונקציות מרומורפיות לא קבועות על משטח רימן קומפקטי]] - דוגמה להוכחה המשתמשת בקוהומולוגיית צ'ך. [[קטגוריה:משטחי רימן]] ...

...תיים. נניח ש־<math>\omega</math> היא [[תבנית דיפרנציאלית|תבנית-1]] על משטח רימן, וש־<math>\omega</math> מרומורפית בנקודה מסוימת <math>x</math>, כך שנוכל לכ ...

היא [[איזומורפיזם]] של חבורות ושל [[משטח רימן|משטחי רימן]]. בפרט, ''<math>E</math>'' [[הומיאומורפיזם|הומיאומורפי]] ל[[טורוס]] (כיוון ...math>K</math>''. בפרט, עקום אליפטי מעל [[שדה המספרים המרוכבים]] הוא [[משטח רימן]] קומפקטי. ...

{{מפנה|רימן}} |שם=ברנהרד רימן ...

...הוכחה המחוכמת והפשוטה, המסתמכת במידת מה על הטופולוגיה של [[משטח רימן|משטחי רימן]] (שיומצאו באמצע המאה ה-19), טענה זו לא התקבלה על דעתם של המתמטיקאים בני דו ...

|[[קובץ:Riemann_sphere1.svg|שמאל|ממוזער|200px|[[הספירה של רימן]]: יצוג גאומטרי של הישר הפרויקטיבי המרוכב. הישר הפרויקטיבי הוא עקום אלגברי [[קטגוריה:משטחי רימן]] ...

...יה דיפרנציאלית]], [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] ו[[משטח רימן|משטחי רימן]]. ...

...הו [[מרחב כיסוי אוניברסלי|מרחב הכיסוי האוניברסלי]] של כל [[משטח רימן|משטחי רימן]] מ[[גנוס (טופולוגיה)|גנוס]] גדול מ-1. ...athbb{R})/\operatorname{PSL}_2(\mathbb{Z})</math>, הוא דוגמה טיפוסית למשטח רימן בעל שטח סופי שאינו קומפקטי - בדיוק בגלל הנקודה באינסוף, הנקראת "חוד" (cusp) ...

...שהם מעוררים, לריצופים של המישור ההיפרבולי יש קשרים מעניינים לתורה של משטחי רימן ו[[תבנית מודולרית|תבניות מודולריות]]. ...נקודה. מבחינה טופולוגית, הוא מהווה [[מרחב כיסוי|כיסוי אוניברסלי]] לכל משטח רימן בעל עקמומיות קבועה ושלילית. ...