תוצאות החיפוש

...הרמיטית|הרמיטית]] [[מטריצה מוגדרת חיובית|מוגדרת חיובית]] קיים פירוק ל[[כפל מטריצות|מכפלה]] של מטריצה <math>L</math> [[מטריצה משולשית|משולשית תחתונה]] ב[[מטריצ הפירוק דומה ל[[פירוק LU]], אך כאשר ניתן להפעיל אותו (במידה ומדובר במטריצה הרמיטית מוגדרת חיובית) ...

ב[[אנליזה נומרית]] וב[[אלגברה ליניארית]], '''פירוק LU''' הוא פירוק של [[מטריצה]] למכפלה של [[מטריצה משולשית]] תחתונה (לרוב מסומנת באות L, כסימ לפירוק LU קשר חזק עם [[דירוג מטריצות]] באלימינציית גאוס. ...

ב[[מתמטיקה]], '''פירוק פולרי''' (או '''פירוק UH''' או '''פירוק UP''') של מטריצה היא הכללה מסוימת של הצגת [[מספר מרוכב]] ב[[קואורדינטות קוט קשר לשם "פירוק פולרי" ניתן לראות בעובדה ש: ...

'''פירוק QR''' הוא פירוק ב[[אלגברה ליניארית]] וב[[אנליזה נומרית]] של [[מטריצה]] A למכפלה <math>A=QR ...יס למרחב הנפרש על ידי k העמודות הראשונות של A. פירוק QR הוא מקרה פרטי של [[פירוק איווסווה]]^{{{אנ|Iwasawa decomposition}}}. ...

...h> היא <math> \mathcal{O}(n^3) </math>. קיים אנלוג לאלגוריתם עבור פירוק ל[[פירוק לערכים סינגולריים|ערכים סינגולאריים]]. ...יים, ונגדיר ''A''₀:=''A''. בצעד ה-k (כאשר k מתחיל מ-0) מחשבים [[פירוק QR]] של ''A''_''k''=''Q''_''k''''R''_''k'' כא ...

...'', כאשר בצד ימין ה-''x'' הוא וקטור עמודה ו-''M'' פועלת על ''x'' לפי [[כפל מטריצות]]. כעת נאמר ש- ''x'' ∈ ''V'' הוא [[וקטור עצמי]] של ''M'' אם ''x'' הוא וקטור ...הפירוק העצמי]] (או פירוק ספקטרלי) של [[מטריצה לכסינה]] הוא [[פירוק לגורמים|פירוק]] של מטריצה אלכסונית לצורה קנונית ספציפית שֶׁבּוֹ המטריצה מיוצגת על ידי הער ...

...ה קשור קשר הדוק לרעיון של תוצרים פנימיים וניתן להשתמש בו כדי לקבוע מתי שתי מטריצות מייצגות את אותו מכפלה פנימית. מטריצה היא מערך מלבני של מספרים, סמלים או ביטויים, המסודרים בשורות ובעמודות. מטריצות משמשות לעיתים קרובות לייצוג טרנספורמציות ליניאריות וניתן להוסיף, להחסיר ולה ...

...משמש להוכחת [[משפט הפירוק הספקטרלי]] בגרסתו המורחבת עבור [[מטריצה נורמלית|מטריצות נורמליות]]. * {{MathWorld|SchurDecomposition|פירוק שור}} ...

...רציונלית קנונית יחידה מעל אותו שדה. הצורה הרציונלית מציגה באופן בולט את ה[[פירוק לגורמים]] של ה[[פולינום אופייני|פולינום האופייני]] של המטריצה ואת היחס בינו ...]] למרחב. מאידך, כל המטריצות המייצגות את אותה העתקה עבור בסיס שונה [[דמיון מטריצות|דומות]] זו לזו. ...

...י (מתמטיקה)|טריוויאלי]]. מטריצת היחידה משמשת כ[[איבר נייטרלי]] ביחס ל[[כפל מטריצות]], וכ[[טרנספורמציה ליניארית]] היא מייצגת את [[פונקציית הזהות|העתקת הזהות]] כלומר: מטריצת היחידה היא [[איבר נייטרלי]] ביחס ל[[כפל מטריצות]]. ...

...}} במטריצה: החזקות הופכות ל[[כפל מטריצות|חזקות של מטריצות]], החיבור לחיבור מטריצות והכפל לפעולות דירוג. אם הסדרה ממשית מתכנסת עבור <math>\|A\| < r</math> אז ס === פירוק ז'ורדן === ...

...ינטרפולטיבי''' (Interpolative decomposition) מציג [[מטריצה]] כמכפלה של שתי מטריצות; האחת בנויה מחלק מהעמודות של המטריצה המקורית, והשנייה מכילה תת-[[מטריצת היח נחשב [[פירוק QR]] של A עם [[פרמוטציה|פרמוטצית]] עמודות: AP=QR ...

...העצמיים]] של המטריצה יהיו ממשיים וחיוביים (ובהתאמה, חיוביים ממש), ומשום כך מטריצות חיוביות מתנהגות מהרבה בחינות כמו [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]] חיוביים. לדוגמ ==תכונות של מטריצות חיוביות וחיוביות לחלוטין== ...

...יקה]] '''אקספוננט של מטריצות''' הוא [[פונקציה]] הפועלת על [[מטריצה ריבועית|מטריצות ריבועיות]] ומקבילה לפעולת ה[[אקספוננט]] של [[מספר]] (ממשי או מרוכב). לפונקצ כאשר <math>A^k</math> הוא [[כפל מטריצות|הכפלת המטריצה]] <math>A</math> בעצמה <math>k</math> פעמים ו-<math>k!</math> ...

...יון מטריצות|יחס הדמיון]] בין [[מטריצה|מטריצות]] הוא למעשה יחס הצמידות. שתי מטריצות שונות הן צמודות אם ורק אם הן מייצגות את אותה [[העתקה ליניארית]] ב[[בסיס (אל *שתי [[תמורה (מתמטיקה)|תמורות]] הן צמודות אם יש להן אותו [[תמורה (מתמטיקה)#פירוק למחזורים|מבנה מחזורים]]. כלומר אם לכל מחזור בפירוק של תמורה אחת מתאים מחזור ...

...sition.gif|שמאל|ממוזער|280x280 פיקסלים| הדמיה של [[פירוק לערכים סינגולריים|פירוק ערך יחיד]] (SVD) של מטריצה דו-ממדית ''M'' . ראשית, אנו רואים את [[דיסק היחי ...מלית]] ''על ידי יישום ה''[[משפט הפירוק הספקטרלי|משפט הספקטרלי]] ניתן להשיג פירוק של מטריצה אוניטרית ומטריצה אלכסונית של <math>A</math> כך ש <math>A = U\Lamb ...

...]] <math> A</math> היא '''לכסינה''' (או '''ניתנת ללכסון''') אם היא [[דמיון מטריצות|דומה]] ל[[מטריצה אלכסונית]], כלומר, אם קיימות מטריצה אלכסונית <math> D</mat ...יה בשדה שממנו נלקחות המטריצות <math> P</math> ו-<math> D</math>. ישנן למשל מטריצות ממשיות, שהן לכסינות מעל ה[[שדה המספרים המרוכבים|מרוכבים]] אבל אינן לכסינות ...

...אחר מכן ניתן לראות את הפעולה של ''M'', שמעתיקה את הדיסק ל[[אליפסה]].<br /> פירוק ה-SVD מפרק את ''M'' לשלוש [[העתקה ליניארית|העתקות]] פשוטות: העתקת סיבוב (ro ...שיים|ממשית]]. לשיטה זו שימושים רבים ב[[אלגברה ליניארית חישובית]], ב[[חשבון מטריצות]], ב[[עיבוד אותות]] וב[[סטטיסטיקה]]. ...

...ול (מתמטיקה)|גבול]] וכן [[סדרה מתכנסת|התכנסות]] של [[סדרה מתכנסת|סדרה]] של מטריצות. נורמות מסוג זה משמשות בתחום ה[[אופטימיזציה (מתמטיקה)|אופטימיזציה]] ו[[תורת ...צות (תכונה הנקראת תת-חיבוריות), גרסה דומה של אי-שוויון משולש לתוצאת כפל של מטריצות (תכונה הנקראת תת-כפליות). תכונת התת-כפליות שימושית מאוד במקרים רבים, למשל ב ...

=== פירוק פירס === ...ילות מוריטה|שקולי מוריטה]] זה לזה אם ורק אם אחד מהם איזומורפי לפינה של חוג מטריצות מעל השני, ביחס לאידמפוטנט מלא (בחוג המטריצות). ...